进阶#电路#速查#原理图#分压#滤波#运放#电源#H桥
附录 F · 常用电路速查图集
16 个工程中最常复用的小电路，每个一张示意图 + 一句话用途 + 关键公式/取值。公式后面标了每个符号的单位；典型值给的是“能直接上手”的量级，实际取值按需求重算。设计时直接套用，再按需求细化。
F.1 电阻分压
- 用途：把高电压按比例降到 ADC 量程内。
- 公式：V_{out}=V_{in}\cdot\dfrac{R_2}{R_1+R_2}，R_1,R_2 单位 Ω，V 单位 V。
- 输出阻抗：R_{th}=R_1\parallel R_2=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}。
- 取值：R1=R2 得 1/2。接负载 R_L 后实际输出为 V_{out}\cdot\dfrac{R_L}{R_L+R_{th}}；要让误差 <1%，需 R_L>100R_{th}。
- 源阻抗方向别搞反：分压器对源的负载效应要求 R_1+R_2\gg R_s（源阻抗），对负载的要求是 R_{th}\ll R_L。高阻抗源直接接低阻分压会把源拉塌；正确做法是先用缓冲/仪表放大器隔离，或把分压电阻取大。
- 典型值：12 V 电池检测用 30 kΩ/10 kΩ 得 3 V，R_{th}=7.5 kΩ；多数 SAR ADC 要求源阻抗 <10 kΩ，超了要加运放缓冲或减小电阻（代价是耗电）。
F.2 上拉电阻
- 用途：开漏/开集输出、按键常态保持高电平。
- 取值：I²C 标准模式（100 kHz）常用 4.7 kΩ；快速模式（400 kHz）常用 2.2–3.3 kΩ；按键/通用 GPIO 用 10 kΩ。
- 电流：按下时 I=V_{cc}/R，3.3 V/4.7 kΩ = 0.70 mA；5 V/10 kΩ = 0.5 mA。
- I²C 的上限由上升时间定：R_{p(max)}\approx\dfrac{t_r}{0.8473C_b}，t_r 为规范允许的最大上升时间（100 kHz 时 1000 ns，400 kHz 时 300 ns），C_b 为总线电容（单位 F，100 pF 要写成 100\times10^{-12} F）。C_b=100 pF、400 kHz 时 R_p\le3.5 kΩ，所以 4.7 kΩ 在 400 kHz 下偏大。
- 下限由灌电流定：R_{p(min)}=\dfrac{V_{cc}-V_{OL}}{I_{OL}}，3.3 V、V_{OL}=0.4 V、I_{OL}=3 mA 时约 970 Ω。太小费电且可能超出器件灌电流。
F.3 RC 低通滤波
- 用途：滤除高频噪声、PWM 转模拟电压。
- 公式：截止频率 f_c=\dfrac{1}{2\pi RC}，R 单位 Ω，C 单位 F，f_c 单位 Hz。
- 例：R=1 kΩ、C=1 µF → f_c=159 Hz；1 kHz 方波基波被衰减到约 0.157（−16 dB），输出是带明显纹波的直流。要更平滑，把 C 加到 10 µF（f_c=15.9 Hz），1 kHz 处衰减到 1.6%。
- 阶数：一阶 RC 只有 −20 dB/dec；要 −40 dB/dec 用两阶（注意级间负载效应）或有源滤波。
- 取值：PWM→模拟一般取 f_c\le f_{PWM}/10，且 R 不要太大（后级输入偏置电流会在 R 上产生误差）。
F.4 BJT 三极管开关
- 用途：用 GPIO 小电流控制 LED/继电器等负载。
- 饱和条件：I_B\ge(3\sim5)\cdot\dfrac{I_C}{\beta_{min}}。注意不是 I_B>I_C/\beta——那只是放大区边界，要做开关必须过驱动，让 V_{CE} 落到饱和压降（0.1–0.3 V）。
- 算例：5 V 电源、红色 LED（V_F\approx2.0 V）、220 Ω 限流，I_C=(5-2-0.2)/220=12.7 mA；\beta_{min}=100 时需 I_B\ge0.38 mA（取 3 倍），基极串 1 kΩ、GPIO 3.3 V 时 I_B=(3.3-0.7)/1k=2.6 mA，深度饱和。
- 取值：基极 1–10 kΩ；LED 限流 220 Ω–1 kΩ；继电器线圈必须并续流二极管（1N4148/1N4007）。
- 注意：发射极接地（低边开关）；高边开关要用 PNP/PMOS 或栅极驱动。
F.5 LDO 典型应用
- 用途：把 5 V 稳成干净的 3.3 V 给 MCU/模拟电路。
- 要点：输入输出各并 10 µF（按 datasheet 的 ESR 要求）；压差越小效率越高；功耗 P=(V_{in}-V_{out})I_{out}+V_{in}I_q。
- 算例：AMS1117-3.3，5 V→3.3 V、0.5 A，P=1.7\times0.5+5\times0.005=0.875 W；SOT-223 的 R_{\theta JA} 约 60–100 °C/W，温升 52–88 °C，夏天很容易触过热保护。
- 选型：压差（dropout）要小于 V_{in(min)}-V_{out} 并留 0.2–0.3 V 余量；固定输出比可调少两颗电阻，噪声也更低。
F.6 Buck 降压典型
- 用途：高效把高压降到低压（如 12 V→5 V/3 A）。
- 公式：V_{out}\approx D\cdot V_{in}（CCM、理想开关）；实际 D\approx\dfrac{V_{out}}{V_{in}\eta}，\eta 为效率（0.80–0.95）。
- 电感纹波：\Delta I_L=\dfrac{V_{out}(1-D)}{L f_{sw}}，L 单位 H，f_{sw} 单位 Hz；一般取 \Delta I_L=0.2\sim0.4I_{out}。
- 输出纹波：\Delta V\approx\dfrac{\Delta I_L}{8f_{sw}C}+\Delta I_L\cdot ESR，第二项常占主导。
- 算例：12 V→5 V、f_{sw}=500 kHz、L=10 µH、D=0.46，\Delta I_L=5\times0.54/(10^{-5}\times5\times10^5)=0.54 A；2 A 负载时约 27%，合理。C=22 µF、ESR=10 mΩ 时容性纹波 6.1 mV、ESR 纹波 5.4 mV。
- 注意：非同步 Buck 的续流二极管有正向压降，轻载会进 DCM，V_{out} 不再严格等于 D V_{in}。
F.7 反相比例放大器
- 用途：反相放大传感器信号，增益可控。
- 公式：G=-\dfrac{R_f}{R_1}；输入阻抗等于 R_1；噪声增益 1+\dfrac{R_f}{R_1}（稳定性看它，不看信号增益）。
- 取值：R_1 取 1–10 kΩ 平衡噪声与输入阻抗；R_f 决定增益，尽量不超过 1 MΩ（否则偏置电流与寄生电容惹事）。
- 电源：双电源最省事；单电源时同相端要偏置到 V_{cc}/2，输出才能双向摆。LM358 在 ±5 V 下输出只能到约 ±3.5 V，增益 10 时输入不要超过 0.35 V，否则削顶。
F.8 同相比例放大器
- 用途：高输入阻抗缓冲/放大，单电源友好。
- 公式：G=1+\dfrac{R_f}{R_1}；输入阻抗由运放输入级决定（CMOS 可达 GΩ，BJT 约 MΩ）。
- 跟随器：R_f=0 且 R_1 开路（不接），此时 G=1。只把 R_f 短接而保留 R_1，R_1 会变成输出到地的负载，白白耗电。
- 注意：同相端不要悬空；高阻输入要防静电与漏电，PCB 上做保护环/清洁助焊剂。
F.9 比较器迟滞（施密特）
- 用途：阈值检测时抗噪声，避免输出在阈值附近抖动。
- 接法：输出经 R_f 正反馈回同相端，同相端另经 R_1 接参考 V_{ref}；输入接反相端。
- 门限：V_{TH+}=V_{ref}+(V_{OH}-V_{ref})\dfrac{R_1}{R_1+R_f}，V_{TH-}=V_{ref}+(V_{OL}-V_{ref})\dfrac{R_1}{R_1+R_f}；迟滞宽度 \Delta V=\dfrac{(V_{OH}-V_{OL})R_1}{R_1+R_f}。
- 方向：R_f 越小（正反馈越强）或 R_1 越大，迟滞越宽，不是“Rf 越大越宽”。
- 算例：5 V 单电源、V_{OH}\approx5 V、V_{OL}\approx0 V、V_{ref}=2.5 V、R_1=10 kΩ、R_f=100 kΩ，\Delta V=5\times10/110=0.45 V，门限约 2.27 V / 2.73 V（V_{ref} 正好在输出摆幅中点时才是 V_{ref}\pm\Delta V/2）。
- 注意：比较器是开漏输出时 V_{OH} 由上拉电阻决定；上拉太小会增加功耗，太大则边沿变慢。
F.10 MOSFET 双向电平转换
- 用途：3.3 V MCU 与 5 V 传感器/I²C 双向通信。
- 接法：低压侧 SDA 接 BSS138 源极，高压侧 SDA 接漏极，栅极接低压侧电源（如 3.3 V），不是地；两侧 SDA 各上拉到自己的 V_{cc}（3.3 V 侧 4.7 kΩ、5 V 侧 4.7 kΩ）。
- 原理：低压侧拉低时 V_{GS}=3.3 V 导通，把高压侧也拉低；高压侧拉低时体二极管先导通，源极被拉低后 MOS 才完全导通。栅极接地会常通或常断，是最常见的接错。
- 限制：只适合低速总线（I²C 100/400 kHz）；高压侧电压不能超过 BSS138 的 V_{DS} 额定（60 V）且栅极电压要低于 V_{GS(max)}（±20 V）。
F.11 按键去抖
- 用途：滤除机械按键按下/松开时十几 ms 的抖动。
- 取值：R=10 kΩ、C=100 nF → \tau=1 ms；机械按键抖动通常 1–20 ms，1 ms 偏短，建议 10 kΩ+1 µF（\tau=10 ms）。
- 稳定时间：RC 不是“到 τ 就稳”，要 3–5τ 才进入误差带；10 ms 时间常数对应 30–50 ms 响应，按键会觉得“稍肉”。
- 更好做法：RC + 施密特触发器（74HC14）整形，或软件消抖（采样 10–20 ms 一致才确认）。电容直接并在按键两端时，注意按下瞬间的放电电流不要超过按键额定。
F.12 H 桥电机驱动
- 用途：控制直流电机正反转 + PWM 调速。
- 要点：Q1+Q4 导通正转，Q2+Q3 导通反转；绝不能同侧直通（shoot-through）。
- 死区：换向前先关断再开通，死区时间 0.5–2 µs；电机是感性负载，关断瞬间要续流回路（MOSFET 体二极管或外部肖特基）。
- 电源：电机电源并 100 µF 电解 + 0.1 µF 陶瓷，抑制换向尖峰；逻辑地与功率地单点连接。
F.13 共射放大电路
- 用途：单管小信号电压放大（反相）。
- 公式：A_v\approx-\dfrac{R_C}{r_e'+R_e}（R_e 未旁路）；R_e 旁路时 A_v\approx-\dfrac{R_C}{r_e'}。
- 符号：r_e'=\dfrac{V_T}{I_E}\approx\dfrac{26\,\text{mV}}{I_E}，I_E 单位 mA 时 r_e' 单位 Ω；R_C、R_e 单位 Ω。
- 算例：I_E=1 mA → r_e'=26 Ω；R_C=2.2 kΩ、R_e 旁路，A_v\approx-84.6。
- 权衡：R_e 稳定工作点、降低失真，但牺牲增益；旁路电容只对交流短路，直流偏置仍靠 R_e。
F.14 整流与电容滤波
- 用途：交流变平滑直流。
- 要点：桥式整流→馒头波→大电容滤波；全波整流后纹波频率是输入频率的 2 倍（50 Hz→100 Hz）。
- 纹波估算：\Delta V\approx\dfrac{I_{load}}{2f_{ripple}C}，I_{load} 单位 A，C 单位 F，\Delta V 单位 V。
- 算例：1 A 负载、100 Hz 纹波、1000 µF，\Delta V=1/(2\times100\times10^{-3})=5 V——所以大电流电源不能只靠电容，要上稳压。
- 二极管：桥式整流每个半周有两个二极管导通，压降约 2\times0.7=1.4 V（硅管）或 2\times0.3=0.6 V（肖特基）。输入幅度必须大于这个压降，否则整流失效。
F.15 仪表放大器（三运放）
- 用途：放大微小差分信号（电桥/生物电），高 CMRR。
- 公式：G=1+\dfrac{2R}{R_g}，R 为 A1/A2 的反馈电阻，R_g 为两反相端之间的增益电阻，单位 Ω。
- 算例：R=25 kΩ、R_g=1 kΩ → G=51；R_g 越小增益越大，但带宽与稳定性会下降。
- CMRR：由外围电阻匹配决定，分立三运放要做到 80 dB 以上，电阻需 0.01% 或更高匹配；集成仪放（如 AD620/INA333）内部已修调，省事得多。
- 注意：输入共模范围、输入偏置电流回流路径、RFI 滤波（输入串 1 kΩ + 差模/共模电容）都要查 datasheet。
F.16 晶振振荡电路
- 用途：为 MCU 提供稳定时钟。
- 负载电容：晶振的 C_L 由两颗匹配电容决定，C_L=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}+C_{stray}；对称取 C_1=C_2 时 C_1=C_2\approx2(C_L-C_{stray})，C_{stray} 为 PCB/引脚寄生电容（典型 3–5 pF）。
- 算例：C_L=18 pF、C_{stray}=5 pF → C_1=C_2\approx26 pF，取 27 pF 标称值；若随手用 22 pF，实际 C_L\approx11+5=16 pF，频率会偏。
- 布局：晶振紧贴 MCU，走线短且包地，下方不走其他信号；负载电容地就近回到 MCU 地。
- 起振：按 ST AN2867 核算负阻（|R_{neg}|>5\times ESR_{max}），否则低温/低压可能不起振。
以上为最常用的 16 个基础电路；更复杂的拓扑（有源滤波、D 类功放、隔离反激等）见正文对应章节。
F.17 速查自检
为什么“高阻抗源要配小分压电阻”是错的？
分压器对源是负载：源阻抗 R_s 与 R_1+R_2 串联分压，若 R_1+R_2 比 R_s 小，源电压会被拉低。正确条件是 R_1+R_2\gg R_s，同时又要 R_{th}\ll R_L，两者冲突时加缓冲。
BJT 开关的基极电阻按 I_B=I_C/\beta 算，为什么可能不饱和？
I_C/\beta 只是放大区边界，此时 V_{CE} 仍可能较高、功耗大。开关设计要过驱动 3–5 倍，按 I_B\ge(3\sim5)I_C/\beta_{min} 取，并核对 datasheet 的 V_{CE(sat)} 测试条件。
BSS138 电平转换的栅极应该接哪里？
接低压侧电源（如 3.3 V），不是地。栅极接 3.3 V 才能让低压侧拉低时 V_{GS}=3.3 V 导通；接地的 MOS 常通或常断，总线直接失效。
8 MHz 晶振配 22 pF 负载电容，一定对吗？
不一定。要按晶振的 C_L 算：C_1=C_2\approx2(C_L-C_{stray})。C_L=18 pF、C_{stray}=5 pF 时应取 26–27 pF；22 pF 只适合 C_L\approx16 pF 的晶振。