电源指标：纹波、效率、调整率与时序 Power Supply Specifications
“5V/2A”是一句广告，不是一条设计输入。它没有说电压允许偏离多少、纹波在什么带宽下测、2A 能连续跑多久、轻载时效率掉到多少、负载从 0.5A 跳到 1.5A 时输出会跌多深、几路电源谁先上电。把这些条件写清楚，才叫电源规格书（Power Supply Specification）；写不清楚，样机在实验台上一切正常，量产时却会在低温、满载、插拔和轻载待机这四个角落同时翻车。
本章建立一把通用的尺子：无论后级是线性稳压、LDO 还是开关电源，评价它的都是同一组指标。后面讲线性电源：变压、整流、滤波、LDO 原理、选型与功耗计算、开关电源原理与 Buck 降压时，都会回到这把尺子上来。电池供电设备还要把轻载效率、静态电流与充电管理一起看，见电池、充电管理与电量计。
1. 设计动机
现场一：5V/2A 适配器带 12 位 ADC，读数随负载跳。 空载时用万用表量是 5.02V，接上 1.5A 负载后示波器看到 120mVpp 的开关纹波。12 位、5V 量程的 1 LSB 是 5/4096=1.22 mV，120mVpp 相当于约 98 个 LSB 的干扰。设计者只看了“5V/2A”，没有规定纹波和测量带宽。
现场二：效率 90% 的电源，电池待机只有三天。 规格书写“效率 90%”，但那是 12V 输入、50% 负载、25°C 的典型值。设备 99% 时间在 5mA 轻载，此时固定损耗和静态电流占主导，效率可能只有 30%~50%；再用 20mA 的空载输入电流去算，2000mAh 电池的理论待机时间只有 2/0.02=100 小时。轻载效率与静态电流必须单独写。
现场三：负载阶跃把 FPGA 核电压打掉。 电源 DC 负载调整率只有 10mV/A，看起来很好；但负载在 1µs 内从 0.5A 跳到 1.5A 时，输出先跌 180mV 再花 80µs 恢复。FPGA 的 0.9V 核电压容差只有 ±3%（±27mV），这一跌直接触发复位。瞬态指标不能用 DC 调整率代替。
现场四：1.8V 先于 3.3V 上电，接口倒灌。 两块板子单独测都正常，插在一起后 I/O 引脚向未上电的核倒灌，芯片发烫。原因是两路电源的上电顺序和 PG（Power Good）释放时机没有写进规格书，只靠两颗 LDO 的 EN 引脚“大概同时”上电。
| 你想确认 | 先问规格书 | 判据（工程经验值，具体以器件手册为准） |
|---|---|---|
| 电压准不准 | 全温、全输入、全负载下的精度 | 数字负载 ±3%~±5%，模拟/ADC ±1%~±2% |
| 纹波干不干净 | 峰峰值还是 RMS、测量带宽 | 数字 ≤1% V_{out}；ADC 折算到 ≤1/2 LSB |
| 省不省电 | 额定、轻载、空载三个点 | 开关电源满载 ≥85%~90%，轻载 ≥70%~80% |
| 带载硬不硬 | 负载调整率与输出阻抗 | 数字 ≤1% V_{out}；精密模拟 ≤0.1% |
| 输入波动抗不抗 | 线性调整率 | ≤0.1%~0.5% V_{out} 在全输入范围 |
| 突变扛不扛 | 阶跃幅度、边沿、跌落、恢复时间 | 跌落 ≤±3%~±5%，恢复 ≤50~100µs |
| 几路谁先上 | 上电顺序、PG 阈值与延迟 | 按芯片手册，I/O 先于 core，PG 最后释放 |
不做规格书的代价，可以量化成四个数：
- 纹波预算缺失：120mVpp 对 12 位 ADC 是 98 个 LSB；如果目标是 1/2 LSB，纹波要压到 0.61mVpp 以下，差 196 倍。
- 轻载效率缺失：5mA 负载、5V 输出只有 25mW，若空载损耗 50mW，效率只有 25/(25+50)=33.3\%。
- 瞬态预算缺失：1A 阶跃、ESR 5mΩ、输出电容 47µF、环路带宽 50kHz，仅电容放电就跌 1/(2\pi\times50\times10^3\times47\times10^{-6})=67.7 mV，还没算 ESR 和环路过冲。
- 时序缺失：PG 早释放 1ms，后级 MCU 可能在 3.3V 只爬到 2.4V 时就开始读 Flash，读到的是随机数。
2. 定义与直观
2.1 纹波的两个口径：峰峰值与 RMS
纹波（Ripple）是开关动作在输出上留下的周期性波动；噪声（Noise）是叠加在上面的宽带毛刺。工程上常写成“纹波与噪声”，单位用 mVpp（峰峰值）或 mVrms（有效值）。两者不能混用：
- 峰峰值 V_{pp} 描述最坏瞬时偏差，适合做容差与 ADC 满量程预算；
- 有效值 V_{rms} 描述能量，适合做热与信噪比预算；
- 同一个波形，两个数可以差 3~5 倍。50mVpp 的三角波只有 50/(2\sqrt3)=14.4 mVrms；50mVpp 的正弦波是 50/(2\sqrt2)=17.7 mVrms。
测量带宽是纹波指标的半个定义。示波器开 20MHz 带宽限制，会把开关边沿的高频振铃和空间噪声滤掉，读数是“低频纹波”；开全带宽，读数是“纹波加高频噪声”。两个数都真实，但用途不同：
- 做电源环路与输出电容设计，看 20MHz 带宽内的低频纹波；
- 做 EMI、射频与高速 ADC 设计，要看全带宽，甚至用频谱仪看单频分量；
- 无论哪种，都必须用短地针/同轴适配器，不能用地线夹；长地线像环形天线，能把纹波读数抬高几倍。
2.2 效率、轻载与静态电流
效率（Efficiency）是有功输出与有功输入之比：
\eta=\frac{P_{out}}{P_{in}}=\frac{V_{out}I_{out}}{V_{in}I_{in}}符号与单位：V_{out}、V_{in} 是输出、输入电压（V）；I_{out}、I_{in} 是输出、输入电流（A）；P_{out}、P_{in} 是有功功率（W）；\eta 无量纲，常用百分数。
效率不是一个常数，而是一条随负载、输入电压、温度变化的曲线。原因写在损耗分解里：
P_{in}=P_{out}+P_{fixed}+kI_{out}^2其中 P_{fixed} 是与负载无关的固定损耗（W），包括静态电流、开关损耗、驱动损耗、磁芯损耗；k 是等效导通系数（\Omega），把 MOS 导通、电感 DCR、采样电阻等归并成一项；kI_{out}^2 是随负载平方增长的导通损耗（W）。
- 满载：kI_{out}^2 占主导，效率接近最高；
- 轻载：P_{fixed} 占主导，效率迅速下降；
- 空载：P_{out}=0，效率没有定义，只能看空载输入功率 P_{no-load}=V_{in}I_{in,no-load}。
静态电流（Quiescent Current，I_Q）是芯片自身消耗、不流向负载的电流。对 LDO，I_Q 直接从输入流到地；对开关电源，I_Q 还包括控制器的待机电流。电池设备要同时看工作静态电流与关断电流：前者决定待机时间，后者决定“关机后多久把电池耗光”。
2.3 调整率与输出阻抗
线性调整率（Line Regulation）：负载固定，输入电压在全范围变化时输出的漂移。
\text{Line Reg}=\frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}}单位常用 mV/V 或 %/V。\Delta V_{out} 是输出变化（V），\Delta V_{in} 是输入变化（V）。它描述电源“抗输入波动”的能力。
负载调整率（Load Regulation）：输入固定，负载电流从规定的最小值变到最大值时输出的漂移。
\text{Load Reg}=\frac{\Delta V_{out}}{\Delta I_{out}}=R_{out}单位常用 mV/A 或 %/A。\Delta I_{out} 是负载电流变化（A）；R_{out} 是电源的直流输出阻抗（\Omega）。负载调整率越小，输出越“硬”。
注意“从空载到满载”与“从 10% 到 100%”是两种测试条件，读数不同；规格书必须写清楚起点和终点。空载时部分电源进入跳周期或打嗝模式，输出会偏高，不能作为负载调整率的唯一起点。
2.4 瞬态的四个数：过冲、跌落、恢复、振铃
负载瞬态响应（Load Transient Response）是负载电流阶跃时输出的动态偏差。四个数必须一起写：
- 阶跃幅度 \Delta I（A）与边沿速率（A/µs）：1A/µs 与 0.1A/µs 是两种完全不同的考验；
- 跌落/过冲 \Delta V_{under}、\Delta V_{over}（mV）：输出最低/最高点与稳态值的差；
- 恢复时间 t_s（µs）：从阶跃发生到输出重新进入 ±1%（或 ±3%）误差带的时间；
- 振铃频率与幅度：恢复过程中是否出现持续振荡，反映相位裕度。
只看“跌落 100mV”不够：如果恢复要 500µs，后级可能在恢复期间已经复位；如果振铃持续，说明环路相位裕度不足。瞬态指标必须带负载阶跃条件、输出电容条件和测量带宽。
2.5 时序与 PG：电源也要“排队”
多轨系统里，上电顺序（Power-Up Sequencing）和 PG（Power Good）是硬指标：
- 顺序：通常 I/O 轨先于 core 轨，避免 I/O 引脚通过 ESD 二极管向未上电的 core 倒灌；也有芯片要求 core 先于 I/O，必须按具体手册。
- 斜率：每轨的上升时间（如 0.5~5ms）和单调性；斜率太陡会有浪涌，太慢会超过后级 POR 的等待窗口。
- 延迟：前轨进入窗口后，后轨延迟 t_d 再启动；t_d 由时序控制器、EN 引脚 RC 或 LDO 的 PG 引脚设定。
- PG 阈值与延迟：PG 在输出电压进入规定窗口并保持 t_{PG} 后释放；输出跌出窗口后，PG 要在 t_{fall} 内拉低。PG 是开漏输出，需要上拉电阻。
- 复位释放：所有轨都稳定后，复位 IC 再延迟 t_{rst} 释放 RESET，让 MCU 在电源稳定后才启动。
2.6 精度预算：±2% 不是全部
数据手册首页的“±2%”通常是 25°C、标称输入、50% 负载下的初始精度。真实输出的总误差要把五项加起来：
\Delta V_{out,total}=\Delta V_{init}+\Delta V_{line}+\Delta V_{load}+\Delta V_{temp}+\Delta V_{ripple}+\Delta V_{age}其中 \Delta V_{init} 是初始精度（V）；\Delta V_{line} 是线性调整率引起的偏差（V）；\Delta V_{load} 是负载调整率引起的偏差（V）；\Delta V_{temp} 是全温漂移（V）；\Delta V_{ripple} 是纹波峰值（V）；\Delta V_{age} 是长期漂移（V）。最坏情况直接相加；如果各项独立且随机，可用均方根：
\Delta V_{out,RSS}=\sqrt{\Delta V_{init}^2+\Delta V_{line}^2+\Delta V_{load}^2+\Delta V_{temp}^2+\Delta V_{ripple}^2+\Delta V_{age}^2}两种算法给出的数差 2~3 倍，规格书必须说明用哪一种。安全相关、量产判据用最坏相加；统计良率分析可以用 RSS。
“5V/2A”只相当于身高和体重；纹波、效率、调整率、瞬态、时序才是血压、血糖、心电图。身高体重正常的人也可能有高血压；标称电压电流正常的电源，也可能在负载阶跃时把后级打复位。
类比的边界：体检报告有统一的参考区间，电源的“正常”取决于后级负载——同样的 50mVpp，对 12 位 ADC 可能超标，对继电器可能完全无所谓。指标必须相对于负载来定，不能脱离应用谈好坏。
3. 定量关系
3.1 纹波的估算式
以最常见的 Buck 为例，电感电流在开关周期内是三角波，峰峰值为
\Delta I_L=\frac{V_{out}(V_{in}-V_{out})}{L f_{sw}V_{in}}其中 \Delta I_L 是电感电流纹波（A）；V_{out}、V_{in} 是输出、输入电压（V）；L 是电感量（H）；f_{sw} 是开关频率（Hz）。
输出电容把这股三角波积分成电压纹波。忽略 ESR 时：
\Delta V_{C}=\frac{\Delta I_L}{8 f_{sw}C_{out}}其中 \Delta V_{C} 是电容上的纹波（V）；C_{out} 是输出电容（F）。考虑 ESR 后，纹波近似为
\Delta V_{pp}\approx \Delta I_L\left(ESR+\frac{1}{8 f_{sw}C_{out}}\right)其中 ESR 是输出电容的等效串联电阻（\Omega）。这个式子的适用条件是 CCM、三角波电流、电容容值不随直流偏置大幅下降；陶瓷电容在直流偏置下容值会掉 20%~60%，要按实际偏置后的容值算。
算一遍：V_{in}=12 V、V_{out}=5 V、L=4.7\,\muH、f_{sw}=500 kHz、C_{out}=47\,\muF、ESR=5 m$\Omega$。
\Delta I_L=\frac{5(12-5)}{4.7\times10^{-6}\times500\times10^3\times12}=\frac{35}{28.2}=1.241\ \text{A}\Delta V_{C}=\frac{1.241}{8\times500\times10^3\times47\times10^{-6}}=\frac{1.241}{188}=6.60\ \text{mV}\Delta V_{ESR}=1.241\times0.005=6.21\ \text{mV}\Delta V_{pp}\approx6.60+6.21=12.8\ \text{mV}对 5V 输出来说，这是 12.8/5000=0.26\%，满足“数字负载 ≤1%”的常见目标。若把 C_{out} 减到 22µF，电容项变成 14.1mV，总纹波约 20.3mV；若 ESR 从 5mΩ 涨到 50mΩ，ESR 项变成 62mV，直接超标。纹波是电容容值与 ESR 的共同结果，不能只看容值。
如果后级还有一级 LDO，输出纹波还要除以它的 PSRR（也就是乘衰减倍数）：
V_{out,ripple}=\frac{V_{in,ripple}}{10^{PSRR(\text{dB})/20}}其中 V_{in,ripple} 是 LDO 输入纹波（V）；PSRR(\text{dB}) 是工作频率处的电源抑制比（dB）；V_{out,ripple} 是 LDO 输出纹波（V）。PSRR 随频率下降，必须按开关频率查，详见LDO 原理、选型与功耗计算。
3.2 效率的损耗分解
把效率写成损耗的函数：
\eta=\frac{P_{out}}{P_{out}+P_{fixed}+kI_{out}^2}符号与单位同上。这个式子能解释三个常见现象：
- 轻载效率低：I_{out} 小，kI_{out}^2 可以忽略，P_{fixed} 不变，效率被固定损耗拖低；
- 满载效率有峰值：kI_{out}^2 随负载平方增长，超过某点后效率反而下降；
- 不同输入电压效率不同：P_{fixed} 中的开关损耗随 V_{in} 上升，k 中的导通损耗随 V_{in} 变化，所以规格书必须写测试输入电压。
算一遍：5V 输出，P_{fixed}=0.15 W，k=0.25\,\Omega。
- 2A：P_{out}=10 W，kI^2=0.25\times4=1.0 W，\eta=10/(10+0.15+1.0)=89.7\%；
- 0.2A：P_{out}=1 W，kI^2=0.01 W，\eta=1/(1+0.15+0.01)=86.2\%；
- 20mA：P_{out}=0.1 W，kI^2=0.0001 W，\eta=0.1/(0.1+0.15+0.0001)=40.0\%。
满载 89.7%、20mA 时 40.0%，这就是“效率 90%”这句话必须带负载条件的原因。
空载输入功率：
P_{no-load}=V_{in}I_{in,no-load}若 5V 输入、空载输入电流 20mA，则 P_{no-load}=5\times0.02=0.1 W。对 2000mAh、3.7V 的电池（能量 2\times3.7=7.4 Wh），理论上只能撑 7.4/0.1=74 小时；实际还要加后级待机电流与电池自放电。
3.3 调整率的定义式
\text{Line Reg}=\frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}},\qquad \text{Load Reg}=\frac{\Delta V_{out}}{\Delta I_{out}}换算成百分数：
\text{Line Reg}(\%)=\frac{\Delta V_{out}}{V_{out,nom}}\times100\%,\qquad \text{Load Reg}(\%)=\frac{\Delta V_{out}}{V_{out,nom}}\times100\%注意百分数的分母是标称输出电压，不是变化量。5V 输出变化 20mV，负载调整率是 20/5000=0.4\%，不是 20/20=100\%。
算一遍：V_{in} 从 10.8V 升到 13.2V，V_{out} 从 5.000V 漂到 5.008V。
\text{Line Reg}=\frac{8\ \text{mV}}{2.4\ \text{V}}=3.33\ \text{mV/V}=0.067\%/\text{V}负载从 0.1A 升到 2A，输出从 5.010V 掉到 4.990V：
\text{Load Reg}=\frac{20\ \text{mV}}{1.9\ \text{A}}=10.5\ \text{mV/A}=0.21\%3.4 瞬态的估算式
负载阶跃瞬间，环路还来不及响应，输出电容先供电。一阶估算：
\Delta V_{under}\approx\Delta I\left(ESR+\frac{1}{2\pi f_cC_{out}}\right)其中 \Delta I 是负载阶跃（A）；f_c 是环路穿越频率（Hz）；C_{out} 是输出电容（F）；ESR 是电容等效串联电阻（\Omega）。第一项是 ESR 上的瞬时跳变，第二项是环路响应时间 1/(2\pi f_c) 内电容放电造成的跌落。
恢复时间的一阶估算：
t_s\approx\frac{4}{2\pi f_c}即约 4 个环路时间常数。实际值受相位裕度、压摆率、电感电流斜率限制，必须以实测为准。
算一遍：\Delta I=1 A、ESR=5 m$\Omega$、C_{out}=220\,\muF、f_c=50 kHz。
\Delta V_{under}\approx1\times\left(0.005+\frac{1}{2\pi\times50\times10^3\times220\times10^{-6}}\right)=0.005+\frac{1}{69.1}=0.005+0.0145=19.5\ \text{mV}t_s\approx\frac{4}{2\pi\times50\times10^3}=12.7\ \mu\text{s}这个估算偏乐观：它假设环路立即以最大能力恢复，且电容容值不随偏置下降。实测跌落通常是估算值的 2~5 倍，所以规格书要留 3 倍以上余量。
3.5 时序的延时式
用 RC 给 EN 引脚做延时，延时时间由电容充电到阈值决定：
t_d=-RC\ln\left(1-\frac{V_{th}}{V_{in}}\right)其中 R、C 是延时网络的电阻（\Omega）与电容（F）；V_{th} 是 EN 引脚的阈值电压（V）；V_{in} 是充电电源电压（V）。
算一遍：R=100 k$\Omega$、C=1\,\muF、V_{in}=3.3 V、V_{th}=1.2 V。
t_d=-10^5\times10^{-6}\ln\left(1-\frac{1.2}{3.3}\right)=-0.1\ln(0.6364)=0.0452\ \text{s}=45.2\ \text{ms}RC 延时的缺点是阈值随温度、器件分散变化，精度可能 ±30%；关键时序要用带基准的 supervisor 或时序控制器，不要用 RC 硬凑。
PG 的释放与拉低也要给时间：PG 在输出进入窗口并保持 t_{PG} 后释放；输出跌出窗口后，PG 在 t_{fall} 内拉低。t_{PG} 典型 1~10ms，t_{fall} 典型 1~10µs，具体以手册为准。
3.6 精度预算的合成
最坏情况相加：
\Delta V_{WC}=\sum_{i=1}^{n}\Delta V_i均方根合成：
\Delta V_{RSS}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\Delta V_i^2}算一遍：5V 输出，初始 ±1%（±50mV）、线性调整率 10mV、负载调整率 20mV、全温 30mV、纹波 15mV、老化 10mV。
\Delta V_{WC}=50+10+20+30+15+10=135\ \text{mV}=2.70\%\Delta V_{RSS}=\sqrt{50^2+10^2+20^2+30^2+15^2+10^2}=\sqrt{4225}=65.0\ \text{mV}=1.30\%最坏 2.70%、RSS 1.30%。如果规格书写“±3%”，最坏情况刚好卡边，量产必然有不良；工程上应把最坏值压到规格的 70% 以内，或把初始精度从 ±1% 收紧到 ±0.5%。
4. 典型计算
4.1 给 5V/2A 供电写一份可验收的规格书
需求：输入 12V（10.8~13.2V），输出 5V/2A，环境 -20~70°C，后级是数字负载加 12 位 ADC，要求纹波不影响 ADC 的 1/2 LSB。
先把“六项指标”写成可验收的数字，再给测试方法。下表就是这份规格书的核心：
| 序号 | 指标 | 验收值 | 测试条件 | 测试方法 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 输出电压精度 | 4.85~5.15V（±3%） | 全输入、0~2A、-20/25/70°C | 四线法在输出连接器处测，预热 30min |
| 2 | 输出纹波 | ≤50mVpp，且 ≤15mVrms | 2A 负载，20MHz 带宽，AC 耦合 | 同轴适配器或弹簧地针，10µF+0.1µF 就近去耦 |
| 3 | 效率 | ≥90% @1A，≥85% @0.2A，空载 ≤100mW | 12V 输入，25°C | 功率计同时读 V_{in}I_{in} 与 V_{out}I_{out} |
| 4 | 线性调整率 | ≤10mV（0.2%） | 0.1~2A 固定，V_{in} 10.8~13.2V | 四线法，每点稳定 1s 后读 |
| 5 | 负载调整率 | ≤20mV（0.4%） | 12V 输入，0.1~2A | 四线法，开尔文接输出电容端 |
| 6 | 负载瞬态 | 跌落/过冲 ≤150mV，恢复 ≤50µs | 0.5↔1.5A，1A/µs，10 次 | 电子负载动态模式，示波器 AC 耦合测 |
| 7 | 时序与 PG | 5V 建立后 5ms 再使能 3.3V；PG 在 4.75~5.25V 内保持 1ms 后释放；跌出窗口 10µs 内拉低 | 常温，满载与空载各测 | 逻辑分析仪四通道，记录 5V、3.3V、PG、RESET |
为什么是这些数：
- ±3%：12 位 ADC 的 1 LSB 是 1.22mV，±3% 是 ±150mV，看似很松；但精度预算的最坏值是 135mV，已经接近 ±3% 的 90%。如果后级是精密模拟，±3% 不够，要 ±1%。
- 50mVpp：对 12 位 ADC 的 1/2 LSB（0.61mV）仍然太大，所以 5V 轨不能直接给 ADC 供电；ADC 前面还要加 LDO 或基准。50mVpp 是数字负载的合理目标，不是 ADC 的目标。
- 90%/85%：12V 转 5V 的 Buck 在 1A 时典型 90%~93%，0.2A 时 85%~90%；写 90%/85% 是可达的，但要留测量不确定度。
- 20mV 负载调整率：对应 10mΩ 输出阻抗，2A 时 20mV；对 5V 是 0.4%。
- 150mV/50µs 瞬态：对 5V 是 ±3%，与精度预算一致；1A/µs 是常见的负载边沿，不是极限。
- 时序：5V 先于 3.3V，符合“I/O 轨先于 core 轨”的常见要求；PG 的 1ms 保持是去抖，10µs 拉低是故障响应。
4.2 六项指标的验算
第 1 步：纹波。 用 3.1 的算例，L=4.7\,\muH、f_{sw}=500 kHz、C_{out}=47\,\muF、ESR=5 m$\Omega$，得到 12.8mVpp，小于 50mVpp，有 3.9 倍余量。若电容在 5V 偏置下容值掉到 30µF，电容项变成 10.3mV，总纹波 16.5mV，仍满足。
第 2 步：效率。 2A 时 P_{out}=10 W；按 3.2 的模型，P_{fixed}=0.15 W、k=0.25\,\Omega，总损耗 1.15W，\eta=89.7\%。1A 时 P_{out}=5 W，kI^2=0.25 W，\eta=5/(5+0.15+0.25)=92.6\%，满足 ≥90%。0.2A 时 \eta=86.2\%，满足 ≥85%。空载 20mA 输入电流对应 0.1W，刚好卡在 ≤100mW 的边界，量产要选空载电流更低的型号或加使能关断。
第 3 步：线性调整率。 假设控制器的线路增益使 V_{in} 变化 2.4V 时输出变化 8mV，则 3.33mV/V，小于 10mV 的验收值。注意这个数是在 1A 负载下测的；空载时可能更差，因为部分电源进入跳周期。
第 4 步：负载调整率。 输出阻抗 10mΩ，0.1A 到 2A 变化 1.9A，\Delta V=10\,\text{m}\Omega\times1.9=19 mV，小于 20mV，刚好满足。这里用的是 DC 输出阻抗，不含瞬态。
第 5 步：瞬态。 用 3.4 的估算，1A 阶跃、ESR=5 m$\Omega$、C_{out}=220\,\muF、f_c=50 kHz，得到 19.5mV 跌落、12.7µs 恢复，远小于 150mV/50µs。但这是理想估算；实际要按 3~5 倍留余量，即 60~100mV，仍在 150mV 内。若实测超过 150mV，优先加输出电容或提高 f_c，而不是只加 ESR。
第 6 步：精度预算。 用 3.6 的算例，最坏 135mV=2.70%，RSS 65mV=1.30%，都在 ±3% 内。最坏值离上限只有 15mV，所以量产要控制初始精度和温度漂移，不能把“典型值”当“最大值”。
4.3 测试方法与不确定度
同一块电源，不同的测法能差出 2~3 倍。规格书必须把测法写死：
- 电压：四线开尔文，电压采样点放在输出连接器或负载端，不要放在电源板边缘；线损 0.1Ω、2A 就是 200mV，足以吃掉全部精度预算。
- 纹波：示波器 AC 耦合、20MHz 带宽限制、1:1 或 10:1 探头配弹簧地针；探头地环面积越小越好。用长地线夹，读数可能从 20mV 变到 100mV。
- 效率：输入输出同时采样，功率计或两台六位半表；不要用电源面板读数代替输入功率，面板精度通常只有 1%。
- 瞬态：电子负载动态模式，上升/下降沿按规格设置；示波器用 AC 耦合、20MHz 带宽，测输出电容端；同时记录负载电流波形，确认边沿真的达到 1A/µs。
- 时序：逻辑分析仪采样率 ≥10MSa/s，四通道同时记录 5V、3.3V、PG、RESET；PG 是开漏，要接实际上拉电阻，不能悬空。
- 温度：高低温箱稳定 30min 后再测；温度对电解电容 ESR、陶瓷电容容值、基准漂移都有影响。
不确定度：六位半表直流电压 0.01% 读数 + 0.005% 量程；电流用 0.1% shunt；示波器垂直 2% + 探头 3%；电子负载电流 1%。纹波 50mVpp 的测量不确定度可能 5~10mV，所以验收限值要留 20% 余量。
5. 工程含义
5.1 数量级：先有直觉，再查手册
| 负载类型 | 纹波目标 | 精度目标 | 瞬态目标 | 典型供电 |
|---|---|---|---|---|
| 数字逻辑/MCU | ≤1% V_{out}（50mVpp @5V） | ±3%~±5% | ±5%，100µs | Buck、LDO |
| FPGA/SoC core | ≤0.5%~1% | ±2%~±3% | ±3%，50µs | 多相 Buck |
| 12 位 ADC 模拟 | ≤1/2 LSB（0.61mV @5V） | ±0.1%~±1% | ±1 LSB | LDO/基准 |
| 射频/时钟 | ≤1mVrms，低频 | ±1% | 低噪声 | 低噪声 LDO |
| 继电器/LED | ≤5%~10% | ±10% | 不重要 | 便宜 Buck/线性 |
这些是典型量级，具体以器件手册和系统预算为准。 表的作用是让你在画原理图之前就知道“大概要做到多少”，而不是替代计算。
5.2 为什么“标称 5V/2A”不能直接当设计输入
| 标称值 | 它没说的 | 设计必须补的 |
|---|---|---|
| 5V | 容差、纹波、调整率、温度 | 4.75~5.25V、50mVpp、±3% 全温 |
| 2A | 连续/峰值、占空比、降额 | 2A 连续 @70°C，3A 峰值 1ms，降额 80% |
| 效率 90% | 测试输入、负载点、温度 | 12V/1A/25°C，轻载与空载另列 |
| 纹波 50mV | 带宽、探头、输出电容 | 20MHz、同轴/弹簧地、10µF+0.1µF |
| 25°C | 工作温度、温升 | -20~70°C，按最坏结温算 |
| “保护” | 过流点、短路、过温 | OCP 3A、短路自恢复、OTP 125°C |
标称值是名字，不是边界。 设计输入必须是“最坏组合”：最低输入、最大负载、最高温度、最差电容偏置、最慢环路。把这张表填完，才算真正读懂了“5V/2A”。
5.3 选型与布局的实际影响
- 纹波与电容：先算 \Delta I_L，再选 C_{out} 与 ESR；陶瓷电容按直流偏置降额后的容值算，电解/聚合物按 ESR 与纹波电流算。
- 效率与电感：电感 DCR 每 10mΩ，2A 时损耗 40mW；开关频率每翻一倍，开关损耗上升、电感可减小，效率与体积互换。
- 瞬态与环路：f_c 越高，恢复越快，但相位裕度越难保；输出电容的 ESR 零点可以帮助老式 PNP LDO，也可能让现代 PMOS LDO 变差。
- 时序与 PG：PG 上拉电阻 10k~100k，太小费电、太大边沿慢；PG 走线远离 SW 节点，避免误触发。
- 布局：输入电容—开关管—电感—输出电容的功率回路面积最小；FB 走线从输出电容正端开尔文接回，远离电感和 SW 节点；纹波测量点就在输出电容两端，不要从远处“飞线”。
6. 常见坑
- 现象：示波器测到 120mVpp 纹波，换一块板只有 30mVpp。原因：探头用地线夹，长地线拾取空间噪声和开关边沿振铃；或带宽开到全带宽，把高频噪声也算进纹波。解决：用弹簧地针/同轴适配器，探头就近靠输出电容；按规格开 20MHz 带宽限制；同时报告带宽与探头方式。
- 现象：规格书写“效率 90%”，电池待机却只有几天。原因：90% 是 50% 负载、25°C 的典型值；轻载时固定损耗和 I_Q 占主导，效率掉到 30%~50%。解决：分别规定满载、10% 负载、空载输入功率；电池设备再规定关断电流；按实际负载曲线核算待机时间。
- 现象：纹波预算按 RMS 算，ADC 却出现大误差。原因：把 50mVpp 当成 50mVrms，或反过来；三角波与正弦波的换算系数不同。解决：规格书同时写 V_{pp} 与 V_{rms}，并注明波形与带宽；ADC 预算用峰峰值，热预算用有效值。
- 现象：DC 负载调整率 10mV/A 很好，负载一跳就复位。原因：只测了 DC 调整率，没有规定瞬态幅度、边沿、跌落和恢复时间；DC 输出阻抗不等于动态阻抗。解决：按实际负载 di/dt 写瞬态指标；用电子负载动态模式测；输出电容与环路一起优化。
- 现象：两路电源同时上电，芯片发烫或复位。原因：没有规定上电顺序与 PG 释放时机；EN 引脚 RC 延时受温度、分散影响，实际先后不确定。解决：用时序控制器或带 PG 的 supervisor；规定每轨的延迟、斜率、PG 阈值与复位延迟；上电前用逻辑分析仪验证。
- 现象：实验室 25°C 全过，-20°C 或 70°C 超标。原因：电解电容 ESR 低温升高、陶瓷电容高温降容、基准温漂、环路增益随温度变；规格书只写了 25°C。解决：按全温区最坏值做精度预算；高低温箱实测；电容按温度特性降额。
7. 自测题
5V 输出的纹波是 50mVpp 的三角波，它的有效值是多少？如果波形是正弦呢？
三角波：
V_{rms}=\frac{V_{pp}}{2\sqrt3}=\frac{50}{3.464}=14.4\ \text{mVrms}正弦波：
V_{rms}=\frac{V_{pp}}{2\sqrt2}=\frac{50}{2.828}=17.7\ \text{mVrms}同样 50mVpp，正弦的有效值比三角波高 23%。所以规格书必须同时写波形与口径，不能只写“50mV”。
5V 输出、P_{fixed}=0.15W、k=0.25\Omega。负载 2A、0.2A、20mA 时效率各是多少？
2A：P_{out}=10W，kI^2=1.0W，\eta=10/(10+0.15+1.0)=89.7\%。
0.2A：P_{out}=1W，kI^2=0.01W，\eta=1/(1+0.15+0.01)=86.2\%。
20mA：P_{out}=0.1W，kI^2=0.0001W，\eta=0.1/(0.1+0.15+0.0001)=40.0\%。
轻载效率由固定损耗决定，所以“90% 效率”必须带负载点。
V_{in} 从 10.8V 升到 13.2V，V_{out} 从 5.000V 变到 5.008V。线性调整率是多少 mV/V、多少 %/V？
\Delta V_{in}=13.2-10.8=2.4\ \text{V},\qquad \Delta V_{out}=8\ \text{mV}\text{Line Reg}=\frac{8}{2.4}=3.33\ \text{mV/V}折合相对标称输出的总变化：
\frac{8}{5000}\times100\%=0.16\%按每伏输入折合：
\frac{0.16\%}{2.4}=0.067\%/\text{V}注意“总变化 0.16%”和“每伏 0.067%/V”是两个口径，规格书要写清楚。
1A 负载阶跃、ESR=5mΩ、C_{out}=220\muF、f_c=50kHz。估算跌落与恢复时间；为什么实测可能更大？
\Delta V_{under}\approx1\times\left(0.005+\frac{1}{2\pi\times50\times10^3\times220\times10^{-6}}\right)=19.5\ \text{mV}t_s\approx\frac{4}{2\pi\times50\times10^3}=12.7\ \mu\text{s}实测更大的原因：估算假设环路立即以最大能力恢复、电容容值不随偏置下降、ESR 不随频率变；实际还有电感电流斜率限制、相位裕度不足、负载边沿寄生、探头带宽。工程上按 3~5 倍留余量。
5V 输出，初始 ±1%、线性 10mV、负载 20mV、全温 30mV、纹波 15mV、老化 10mV。最坏相加与 RSS 各是多少？
最坏相加：
\Delta V_{WC}=50+10+20+30+15+10=135\ \text{mV}=2.70\%RSS：
\Delta V_{RSS}=\sqrt{50^2+10^2+20^2+30^2+15^2+10^2}=\sqrt{4225}=65.0\ \text{mV}=1.30\%最坏值是 RSS 的 2.08 倍。安全与量产判据用最坏相加，统计良率分析才用 RSS。
为什么“标称 5V/2A”不能直接当设计输入？至少列出四个缺失条件。
缺：① 电压容差与全温漂移；② 纹波的测量带宽与峰峰值/RMS 口径；③ 2A 是连续还是峰值、环境温度与降额；④ 效率的测试输入、负载点与轻载/空载指标；⑤ 负载瞬态的幅度、边沿、跌落与恢复时间；⑥ 多轨上电顺序、PG 阈值与复位延迟。
标称值只给了名字，没给边界。 设计输入必须是“最低输入 + 最大负载 + 最高温度 + 最差电容偏置 + 最慢环路”的组合。
8. 参考资料
- TI, SLVA477B Basic Calculation of a Buck Converter's Power Stage：Section 4 Output Voltage Ripple 给电感电流纹波与输出电容纹波的估算式；本章 3.1 的公式与该文口径一致。https://www.ti.com/lit/an/slva477b/slva477b.pdf
- TI, LM317 数据手册：Electrical Characteristics 表给 Line Regulation 与 Load Regulation 的测试条件（V_{in}-V_{out}、负载电流、温度）；本章 2.3 与 3.3 的定义按该表。https://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm317.pdf
- Analog Devices, MT-043 Op Amp Power Supply Rejection Ratio (PSRR) and Supply Voltages：PSRR 的 dB 定义、正负电源分别给值与频率特性；本章 3.1 的纹波抑制与 PSRR 换算按该文。https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-043.pdf
- Analog Devices, MT-101 Decoupling Techniques：电源去耦、纹波测量与噪声路径；本章 2.1 的测量带宽与 4.3 的测试方法参考该文。https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-101.pdf
- Erickson & Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, 2nd ed., Chapter 2 Principles of Steady-State Converter Analysis：电感伏秒平衡与电容电荷平衡，是本章 3.1 纹波公式的来源。
- Horowitz & Hill, The Art of Electronics, 3rd ed., Chapter 9 Voltage Regulation and Power Conversion：线性稳压、开关电源、效率与热设计的工程讲法；本章 2.2 与 5.1 的量级参照该章。