EMI/EMC：辐射与传导机理 EMI/EMC Mechanisms
EMC（Electromagnetic Compatibility，电磁兼容）包含两面：设备不往外发射过多噪声（EMI，电磁干扰发射），以及设备能扛住外部干扰不崩（EMS，抗扰度）。过不了 EMC 认证，产品就不能上市；而 EMC 问题最贵的地方在于，它往往是布局和叠层阶段就埋下的，等到认证前才发现，改板、加屏蔽、换器件的代价远高于一开始把环路画小。
这一章要建立的是"可计算的直觉"：噪声从哪来、沿哪条路出去、出去多大、和限值差多少 dB。辐射与传导不是两种玄学，而是两个可以写出式子的耦合路径：差模电流在小环路里环流，像一个小环天线；共模电流在电缆上同相流动，像一根短单极天线。把电流、环路面积、频率、距离代进去，就能算出大概的场强，再和限值比。
先给结论：在 30MHz~1GHz，大多数产品的辐射超标来自共模电流和电缆，而不是 PCB 上的差模环路；但差模环路是"源头"，把它压小，共模激励也会跟着降。 对策的顺序是：先减环路面积和边沿速率（源头），再处理共模路径（扼流、滤波、屏蔽），最后才谈整机屏蔽。这个顺序有前提，第 5 节会写清楚。
1. 设计动机
现场一：输入电容离 IC 20mm 的 Buck。 12V/3A、500kHz 的 Buck，输入电容离开关管 20mm，输入环路面积约 20cm²。按后面的式子算，30MHz 处差模辐射约 43.5 dBµV/m，而 Class B 在 3m 的限值是 40.5 dBµV/m——超标 3dB。把电容挪到紧贴输入脚、环路降到 2cm²，同一频率降到 23.5 dBµV/m，余量 17dB。同一块板、同一颗芯片，差别只在 18mm 的摆放。
现场二：传导过了，辐射没过。 差模噪声被 X 电容压住了，电源端传导测试通过；但 1m 的直流电缆上还有 10µA 的共模电流，30MHz 处辐射 42.0 dBµV/m，仍然超标。X 电容对共模无效，共模要走扼流圈、Y 电容和屏蔽。
现场三：最后加屏蔽罩。 0.1mm 铜箔对 100MHz 的材料屏蔽效能超过 200dB，但罩子上一条 10mm 的缝，把有效屏蔽效能限制在 43.5dB；如果罩子还是单点接地，它自己就成了天线。屏蔽的短板永远在缝、在接地、在电缆，而不在材料。
设计前先明确要判断哪四件事：
| 你想判断 | 先查什么 | 判据 |
|---|---|---|
| 辐射会不会超 | 环路面积、电流、频率、距离 | E=2.63\times10^{-14}f^2AI/r |
| 共模有没有份 | 电缆长度、共模电流 | E=1.26\times10^{-6}IfL/r |
| 传导会不会超 | LISN 上的电压、CM/DM 分量 | V=50\ \Omega\times I，与限值比 |
| 该先改哪里 | 源头、路径、天线 | 先减环路和边沿，再谈屏蔽 |
不懂会在哪里摔跤，具体是这四条：
- 把 dBm 当成"差了多少"的单位。dBm 是相对 1mW 的功率绝对单位；场强用 dBµV/m，两个场强之差只能用 dB。
- 把 30MHz 以下的辐射当考核项。30MHz 以下考核的是传导发射（电源端、电信端），辐射限值通常从 30MHz 起；用错频段会白改一轮。
- 只压差模，不管共模。辐射超标的主因常常是电缆共模电流，X 电容对它无效。
- 把"加屏蔽罩"当第一手段。屏蔽是兜底，源头环路和边沿没处理好，罩子只会把问题关在盒子里，还多出谐振和缝隙。
2. 定义与直观：两条路径、两种电流、两个场区
2.1 发射与抗扰、传导与辐射
EMI（Electromagnetic Interference，电磁干扰）是设备对外发射的骚扰；EMS（Electromagnetic Susceptibility/Immunity，电磁敏感度/抗扰度）是设备承受外部骚扰的能力；两者合起来是 EMC。发射按传播路径分两类：
- 传导发射（Conducted Emission）：噪声沿电源线、信号线、地线以电压/电流形式传播，考核频段通常 150kHz~30MHz，用 LISN（线路阻抗稳定网络）和接收机测量。
- 辐射发射（Radiated Emission）：噪声以电磁场形式在空间传播，考核频段通常 30MHz~1GHz（有的产品到 6GHz），用天线在指定距离测量。
2.2 近场与远场：先分清测量点在哪
天线和探头测到的东西，取决于测量点到源的距离 r 与波长 \lambda 的关系。分界近似为：
r_{far}\approx\frac{\lambda}{2\pi}=\frac{c}{2\pi f}其中 c=3.0\times10^{8}\ \text{m/s}；f 是频率，Hz。几个关键频率：
| 频率 | 波长 \lambda | 近场边界 \lambda/2\pi | 3m 处属于 |
|---|---|---|---|
| 30MHz | 10m | 1.59m | 远场 |
| 100MHz | 3m | 0.477m | 远场 |
| 300MHz | 1m | 0.159m | 远场 |
| 1GHz | 0.3m | 47.7mm | 远场 |
这条边界解释了两件事：第一，标准的 3m/10m 测量都在远场，场强按 1/r 衰减，所以距离可以换算；第二，用近场探头在板子上方几毫米扫描时，测到的是近场，电场和磁场没有固定比例，不能用近场读数直接推算远场限值，只能用来找热点、做相对比较。
远场的电场与磁场之比是自由空间波阻抗：
\frac{|E|}{|H|}=\eta_0\approx377\ \Omega近场则取决于源的性质：高电压小电流的源（开关节点、散热片）以电场为主，波阻抗高；低电压大电流的源（电流环路、变压器漏磁）以磁场为主，波阻抗低。这决定了屏蔽材料的选择：电场用薄金属即可，低频磁场要高导磁材料，详见屏蔽、滤波与接地设计。
2.3 差模与共模：两条不同的天线
差模（Differential Mode, DM）电流在两条线之间一进一出，环路面积小，磁场局限在环路附近；共模（Common Mode, CM）电流在多条线上同相流动，经对地寄生电容返回，环路面积等于"电缆长度 × 离地高度"，天然是一根大天线。
| 项目 | 差模 DM | 共模 CM |
|---|---|---|
| 电流路径 | 线与线之间环流 | 线与地之间同相流动 |
| 等效天线 | 小环天线 | 短单极/偶极天线 |
| 环路面积 | 小（cm² 量级） | 大（m² 量级） |
| 主要频段 | 开关频率及其低次谐波 | 几十 MHz~几百 MHz |
| 抑制元件 | X 电容、差模电感、减小环路 | Y 电容、共模扼流圈、屏蔽、铁氧体 |
| 辐射占比 | 低频段可能主导 | 30MHz 以上常主导 |
差模像两个人在原地推磨：一个推、一个拉，力气在石磨内部转圈，外面只感到很小的振动。共模像两个人抬着整张桌子一起往前跑：桌子整体对地面起伏，动静传得很远。
类比的边界：推磨的"振动"是磁场，抬桌子的"动静"是电场和磁场同时向外辐射；而且共模电流不需要"人抬"，只要对地有寄生电容和 dV/dt，就会自己产生。所以不能把共模理解成"更大的差模"，它们是两种不同的激励和不同的天线。
3. 定量关系
3.1 差模辐射：小环天线
一个面积为 A、电流为 I 的小环，在远场最大辐射方向的电场：
E=\frac{\eta_0 k^2 I A}{4\pi r} =\frac{377\pi f^2 A I}{c^2 r} =1.32\times10^{-14}\frac{f^2 A I}{r}其中 \eta_0=120\pi\approx377\ \Omega；k=2\pi/\lambda 是波数，\text{m}^{-1}；A 是环路面积，\text{m}^2；I 是环路电流，A；r 是测量距离，m；E 是电场强度，V/m。这个式子假设 A\ll\lambda^2（电小环）且 r\gg\lambda/2\pi（远场）。
PCB 上的环路通常贴近地平面，地面的镜像使场强加倍，工程上常用：
E_{DM}=2.63\times10^{-14}\frac{f^2 A I}{r}单位：E_{DM} 为 V/m；f 为 Hz；A 为 \text{m}^2；I 为 A；r 为 m。换成 dBµV/m：
E\ [\text{dB}\mu\text{V/m}]=20\log_{10}\frac{E\ [\text{V/m}]}{1\times10^{-6}}先做一个小算例：A=20\ \text{cm}^2=2.0\times10^{-3}\ \text{m}^2、I=9.44\ \text{mA}、f=30\ \text{MHz}、r=3\ \text{m}：
E=2.63\times10^{-14}\times\frac{(3.0\times10^{7})^2\times2.0\times10^{-3}\times9.44\times10^{-3}}{3}分步代入：
(3.0\times10^{7})^2=9.0\times10^{14},\qquad 2.63\times10^{-14}\times9.0\times10^{14}=23.67E=\frac{23.67\times2.0\times10^{-3}\times9.44\times10^{-3}}{3} =\frac{4.469\times10^{-4}}{3}=1.490\times10^{-4}\ \text{V/m}E=20\log_{10}\frac{1.490\times10^{-4}}{1\times10^{-6}} =20\log_{10}(149.0)=43.5\ \text{dB}\mu\text{V/m}149µV/m 看起来很小，但限值同样很小：Class B 在 10m 是 30 dBµV/m，折算到 3m 是 40.5 dBµV/m。辐射发射考的是"比限值低多少 dB"，不是"绝对场强大不大"。
3.2 共模辐射：短导线/电缆
一根长度 L、共模电流 I 的短导线（电缆），在远场最大辐射方向：
E=\frac{120\pi I L f}{c\,r}=1.26\times10^{-6}\frac{I f L}{r}其中 I 是共模电流，A；L 是导线长度，m；f 是频率，Hz；r 是距离，m；E 是 V/m。推导要点：短偶极子的远场 E=60\pi IL/(\lambda r)，地面镜像再乘 2，得到 120\pi IL/(\lambda r)，代入 \lambda=c/f 即上式。适用前提：L\ll\lambda、r\gg\lambda/2\pi、导线离地高度远小于波长。
算例：I=10\ \mu\text{A}、L=1\ \text{m}、f=30\ \text{MHz}、r=3\ \text{m}：
E=1.26\times10^{-6}\times\frac{10\times10^{-6}\times3.0\times10^{7}\times1}{3} =1.26\times10^{-6}\times\frac{300}{3}=1.26\times10^{-4}\ \text{V/m}E=20\log_{10}\frac{1.26\times10^{-4}}{1\times10^{-6}}=20\log_{10}(126)=42.0\ \text{dB}\mu\text{V/m}只有 10µA 的共模电流，就足以让 1m 电缆在 30MHz 超标 1.5dB。 这就是为什么"传导过了、辐射没过"经常发生在电缆上：共模电流不需要很大，天线效率就足够。共模电流的根源通常是地电位差与地环路，机理与定量见地的学问与地弹。
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误用一：把 1.26×10⁻⁶ 的式子乘上"面积 A"。 这个常数对应的是导线长度 L（短单极/偶极模型），单位是米；环路辐射才用面积 A 和 f^2（小环模型，常数 2.63\times10^{-14}）。把面积代进长度公式，量纲不对，数值也会差几个数量级。两个式子的共同点是都含"地面镜像 ×2"，所以常数里都有 2 的因子。
误用二：把 dBm 当作"差了多少"。 早先的资料里有"布局好坏差十几到二十几个 dBm""DPI 抗扰提升 10–20 dBm"的说法。dBm 是相对 1mW 的功率绝对单位，不能表示场强差或抗扰度提升；正确写法是"差十几到二十几个 dB"、"提升 10–20 dB"。场强的绝对值用 dBµV/m，两个场强之比用 dB。
误用三：把辐射功率和电场强度的频率关系写混。 小环的辐射功率 P_{rad}\propto A^2I^2f^4，远场电场 E\propto AI f^2/r；早先的资料的自测题答案把 P_{rad} 写成 \propto A I^2 f^2，与正文的 f^4 自相矛盾。记住：电场 ∝ f²，功率 ∝ f⁴，两者相差一个平方。
3.3 频谱包络：为什么高频段会"变平"
周期性的开关电流不是单频，而是一串谐波。对振幅 I_p、占空比 D、周期 T、上升时间 t_r 的梯形波，第 n 次谐波的单边振幅：
I_n=\frac{2I_p}{\pi n}\left|\sin(\pi nD)\right|\cdot \left|\frac{\sin(\pi n t_r/T)}{\pi n t_r/T}\right|其中 n=f/f_{sw} 是谐波次数；f_{sw}=1/T 是开关频率，Hz；I_p 是脉冲峰值电流，A。这个式子的两个因子分别给出"脉冲宽度"和"上升沿"的滚降。
包络有两个转折频率：
f_1=\frac{1}{\pi DT},\qquad f_2=\frac{1}{\pi t_r}- f<f_1：包络近似平坦，谐波幅度约 2I_pD；
- f_1<f<f_2：按 -20\ \text{dB/decade} 滚降（1/f）；
- f>f_2：按 -40\ \text{dB/decade} 滚降（1/f^2）。
把 f>f_2 的 I_n\propto1/f^2 代进差模辐射 E\propto f^2I，得到 E\propto f^2\cdot f^{-2}=\text{常数}：高频段差模辐射的包络近似"平"的，不再随频率上升。 这解释了为什么辐射频谱在几十 MHz 以上常常是一段平台加一串尖峰，而不是一路往上爬。共模辐射 E\propto fI，在 1/f^2 区则按 -20\ \text{dB/decade} 下降。
边沿的最高显著频率仍可用熟知的近似：
f_{knee}\approx\frac{0.35}{t_r}t_r=1\ \text{ns} 时 f_{knee}=350\ \text{MHz}；t_r=20\ \text{ns} 时只有 17.5MHz。放缓边沿是压高频谐波最便宜的手段之一，代价是开关损耗增加。
3.4 传导发射：LISN 上的 50Ω 与 40µA
传导发射测量把电源线接到 LISN，LISN 在射频段呈现约 50Ω 的稳定阻抗，接收机测的是这个 50Ω 上的电压。共模电流 I_{cm} 在 50Ω 上的电压：
V_{LISN}=50\ \Omega\times I_{cm}Class B 电源端传导限值（准峰值）在 150kHz~0.5MHz 从 66 dBµV 降到 56 dBµV，0.5~5MHz 为 56 dBµV，5~30MHz 为 60 dBµV。把 66 dBµV 换成电压：
V=10^{66/20}\times1\ \mu\text{V}=1.995\times10^{-3}\ \text{V}\approx2.0\ \text{mV}对应的共模电流：
I_{cm}=\frac{2.0\times10^{-3}}{50}=4.0\times10^{-5}\ \text{A}=40\ \mu\text{A}限值对应的电流只有 40µA 量级。 一根 1m 电缆上 1mA 的共模电流，在 150kHz 就有：
V=50\times1\times10^{-3}=0.05\ \text{V},\qquad 20\log_{10}\frac{0.05}{1\times10^{-6}}=94.0\ \text{dB}\mu\text{V}比 66 dBµV 高 28dB。辐射发射对共模电流的要求反而更紧（详见 4.3：辐射限值对应的允许共模电流约 8.4µA，传导约 40µA 量级）；这也是为什么电源滤波器要放在机箱入口，而不是板子中间。
3.5 限值：CISPR 22/32 的等级与距离换算
CISPR 32（多媒体设备）取代了 CISPR 22（信息技术设备），两者的辐射限值口径基本一致，分 Class A（工业/商业环境）和 Class B（居住环境）两级。Class B 更严：
| 频段 | Class A @10m | Class B @10m | Class B @3m（按 1/r 折算） |
|---|---|---|---|
| 30~230MHz | 40 dBµV/m | 30 dBµV/m | 40.5 dBµV/m |
| 230~1000MHz | 47 dBµV/m | 37 dBµV/m | 47.5 dBµV/m |
距离换算的前提是远场、自由空间、1/r 衰减：
\Delta E=20\log_{10}\frac{r_2}{r_1}从 3m 到 10m：
\Delta E=20\log_{10}\frac{10}{3}=10.5\ \text{dB}所以 10m 的 30 dBµV/m 等价于 3m 的 40.5 dBµV/m。这个折算只适用于预测试和量级判断：正式认证要按标准规定的距离、天线高度、转台、暗室和检波方式做，3m 与 10m 的差异还包括地面反射、天线波束和场地衰减，不能只靠一个 10.5dB 抹平。
传导限值（电源端，准峰值）按 Class 分：
| 频段 | Class A | Class B |
|---|---|---|
| 0.15~0.5MHz | 79 dBµV | 66→56 dBµV |
| 0.5~5MHz | 73 dBµV | 56 dBµV |
| 5~30MHz | 73 dBµV | 60 dBµV |
这些是量级与档位，具体以 CISPR 32/22 现行版本的表格和产品类别为准。限值随产品类别、使用环境、端口类型（电源/电信/天线）而不同，不能把一张表套到所有产品上。
谐波电流发射另有一套标准：IEC 61000-3-2（GB/T 17625.1 等同采用）适用于每相输入电流 ≤16A 的设备，按 Class A/B/C/D 分类限制各次谐波。对一台 36W 的适配器，输入电流约：
I_{in}=\frac{P}{\eta U}=\frac{36}{0.9\times230}=0.174\ \text{A}Class A 的 3 次谐波限值是 2.30A，远大于 0.174A，所以这一项通常不是小功率适配器的瓶颈；但设备类别判定、Class D 的按瓦数限值、以及功率因数校正的要求，要按标准现行条款和产品类别确认，不能因为"算下来不大"就跳过。
3.6 开关电源的 EMI 源与三条对策
开关电源是板上最强的 EMI 源，因为它同时有大的 di/dt 和大的 dv/dt：
| 源 | 机理 | 耦合路径 | 主要对策 |
|---|---|---|---|
| 输入环路 di/dt | 输入电容—开关—地之间的脉冲电流 | 差模辐射、传导 | 缩小环路、输入电容紧贴、X 电容 |
| 开关节点 dv/dt | 节点对散热器/机壳的寄生电容 | 共模传导、共模辐射 | 减小节点面积、屏蔽、Y 电容、共模扼流 |
| 二极管反向恢复 | 快速电流跳变激发振铃 | 差模/共模 | 缓冲（RC/RC-D）、选软恢复二极管 |
| 变压器/电感漏磁 | 磁芯漏磁耦合到附近环路 | 磁场耦合 | 磁芯屏蔽、拉开距离、减小环路 |
| 控制/驱动 | 驱动边沿、地弹 | 传导、近场 | 栅极电阻、去耦、布局 |
振铃频率由寄生电感和电容决定：
f_{ring}=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_pC_p}}以 L_p=5\ \text{nH}、C_p=200\ \text{pF} 为例：
f_{ring}=\frac{1}{2\pi\sqrt{5\times10^{-9}\times200\times10^{-12}}} =\frac{1}{2\pi\times1.0\times10^{-9}}=159\ \text{MHz}159MHz 的振铃正好落在辐射测试频段的中段，也是"加了缓冲就过、拆了缓冲就挂"的典型原因。缓冲电阻按特征阻抗估：
R_{sn}\approx\sqrt{\frac{L_p}{C_p}}=\sqrt{\frac{5\times10^{-9}}{200\times10^{-12}}}=5.0\ \Omega缓冲电容常取开关管输出电容的 2~4 倍，本例 200pF 对应 470pF~1nF。缓冲的代价是损耗：
P_{sn}\approx C_{sn}V^2f_{sw}C_{sn}=1\ \text{nF}、V=12\ \text{V}、f_{sw}=500\ \text{kHz} 时：
P_{sn}=1\times10^{-9}\times144\times5\times10^{5}=0.072\ \text{W}72mW 可以接受；如果开关频率更高、电压更高，这笔损耗要重新核算，并确认电阻的脉冲功率额定值。
展频（Spread Spectrum）把开关频率在中心值附近缓慢调制，让谐波能量摊到更宽的频带上。峰值降低的粗略估算：
\Delta L\approx10\log_{10}\frac{\Delta f_{spread}}{BW_{RBW}}f_{sw}=500\ \text{kHz}、调制 ±5%（475~525kHz）、60 次谐波在 30MHz 附近展宽：
\Delta f_{spread}=2\times0.05\times500\ \text{kHz}\times60=3.0\ \text{MHz}接收机带宽 BW_{RBW}=120\ \text{kHz} 时：
\Delta L\approx10\log_{10}\frac{3.0\times10^{6}}{1.2\times10^{5}}=10\log_{10}(25)=14.0\ \text{dB}这个 14dB 是上限估算：前提是调制足够慢、能量在展宽范围内近似均匀、且用峰值检波；准峰值/平均值检波、调制波形、接收机驻留时间都会让实际收益变小，同时展频可能恶化低频纹波和抖动。
4. 典型计算
4.1 主算例：12V/3A Buck 在 30MHz 的差模辐射
需求与假设：
| 项目 | 取值 |
|---|---|
| 输入 | 12V，输出 3.3V/3A |
| 开关频率 | f_{sw}=500\ \text{kHz}，T=2\ \mu\text{s} |
| 占空比 | D=0.42 |
| 脉冲峰值电流 | I_p=3\ \text{A} |
| 上升时间 | t_r=20\ \text{ns} |
| 输入环路面积 | 整改前 A=20\ \text{cm}^2=2.0\times10^{-3}\ \text{m}^2 |
| 测量距离 | r=3\ \text{m} |
| 判据 | CISPR 32 Class B，30~230MHz，3m 折算 40.5 dBµV/m |
第一步，求 30MHz 对应的谐波次数：
n=\frac{f}{f_{sw}}=\frac{30\times10^{6}}{500\times10^{3}}=60第二步，代入梯形波谐波公式。D=0.42、t_r/T=20\ \text{ns}/2\ \mu\text{s}=0.01、n=60：
I_{60}=\frac{2\times3}{\pi\times60}\times\left|\sin(60\pi\times0.42)\right| \times\left|\frac{\sin(60\pi\times0.01)}{60\pi\times0.01}\right|逐项算：
\frac{6}{188.5}=0.03183,\qquad \sin(25.2\pi)=\sin(0.2\pi)=0.587860\pi\times0.01=0.6\pi=1.885,\qquad \frac{\sin(1.885)}{1.885}=\frac{0.9511}{1.885}=0.5046I_{60}=0.03183\times0.5878\times0.5046=9.44\times10^{-3}\ \text{A}=9.44\ \text{mA}同一式子逐点代入，得到整段谐波电流（D=0.42、t_r/T=0.01 固定，只改 n）：
| 频率 | n | I_n（单边振幅） | 说明 |
|---|---|---|---|
| 0.5MHz | 1 | 1.85A | 基频，接近包络 2I_pD=2.52\ \text{A} |
| 1MHz | 2 | 460mA | 1/f 段 |
| 2MHz | 4 | 402mA | 1/f 段，含 $\left |
| 5MHz | 10 | 110mA | 1/f 段 |
| 10MHz | 20 | 85.0mA | 接近 f_2=1/(\pi t_r)=15.9\ \text{MHz} |
| 20MHz | 40 | 21.2mA | 1/f^2 段 |
| 30MHz | 60 | 9.44mA | 主算例取值 |
注意这张表只是电流：谐波电流与测量距离无关，任何频率都能算；而把电流换成场强要用远场公式，必须满足 r\gg\lambda/2\pi（30MHz 时 \lambda/2\pi=1.59\ \text{m}，3m 满足；频率更低时 3m 可能已在近场，不能直接套 3.1 节的远场式子）。
第三步，代入差模辐射公式：
E=2.63\times10^{-14}\times\frac{(3.0\times10^{7})^2\times2.0\times10^{-3}\times9.44\times10^{-3}}{3}E=2.63\times10^{-14}\times\frac{9.0\times10^{14}\times1.888\times10^{-5}}{3} =\frac{4.469\times10^{-4}}{3}=1.490\times10^{-4}\ \text{V/m}E=20\log_{10}\frac{1.490\times10^{-4}}{1\times10^{-6}}=43.5\ \text{dB}\mu\text{V/m}第四步，与限值比较：
43.5-40.5=3.0\ \text{dB}超标 3.0dB（场强比约 1.41 倍）。要刚好达标，环路面积需降到：
A_{allow}=A\times10^{-3.0/20}=2.0\times10^{-3}\times0.708=1.42\times10^{-3}\ \text{m}^2=14.2\ \text{cm}^2第五步，对策一：缩小环路。 把输入电容紧贴开关管/地，环路面积从 20cm² 降到 2cm²：
E_{new}=43.5-20\log_{10}\frac{20}{2}=43.5-20.0=23.5\ \text{dB}\mu\text{V/m}余量 40.5-23.5=17.0\ \text{dB}。10 倍面积差给出 20dB 改善，这是性价比最高的一步。
第六步，对策二：放缓边沿。 若 t_r 从 20ns 增加到 60ns，t_r/T=0.03：
\left|\frac{\sin(60\pi\times0.03)}{60\pi\times0.03}\right| =\left|\frac{\sin(1.8\pi)}{5.655}\right|=\frac{0.5878}{5.655}=0.1040相对原来的 0.5046：
20\log_{10}\frac{0.1040}{0.5046}=-13.7\ \text{dB}新的辐射约 43.5-13.7=29.8\ \text{dB}\mu\text{V/m}，也达标。代价是开关损耗随 t_r 线性增加，且 f_{knee}=0.35/60\ \text{ns}=5.8\ \text{MHz} 以上谐波被压，但 30MHz 的改善来自 1/f^2 段的滚降，不是无限有效；边沿慢到影响效率时就要换手段。
第七步，对策三：展频。 按 3.6 节估算，±5% 调制在 30MHz 可降约 14dB，从 43.5 降到约 29.5 dBµV/m。这个数不能直接写进认证报告，它依赖检波方式、调制率和接收机带宽，实际收益要用预测试验证。
第八步，对策四：屏蔽开关节点。 若把开关节点/输入环路用局部屏蔽罩罩住，屏蔽效能由缝和接地决定（见屏蔽、滤波与接地设计）；材料本身不是瓶颈，罩子的缝和接地才是。屏蔽应排在缩小环路和放缓边沿之后，因为它不改变源头，只改变路径。
结论表：
| 方案 | 30MHz 估算 | 相对限值 | 代价 |
|---|---|---|---|
| 整改前（20cm²） | 43.5 dBµV/m | +3.0 dB | — |
| 环路降到 2cm² | 23.5 dBµV/m | −17.0 dB | 布局空间 |
| 边沿 20→60ns | 29.8 dBµV/m | −10.7 dB | 开关损耗 |
| 展频 ±5% | 约 29.5 dBµV/m | −11.0 dB（估算） | 纹波/抖动、验证成本 |
| 局部屏蔽 | 取决于缝/接地 | 不确定 | 成本、装配 |
这张表说明：先用"缩环路"把超标 3dB 变成余量 17dB，再用"缓边沿/展频"做第二道保险；屏蔽是兜底，不是第一手段。
4.2 共模支路：10µA 的电缆就够超标
仍用上面的板，假设 1m 的直流输出电缆上有 I_{cm}=10\ \mu\text{A} 的共模电流（开关节点 dv/dt 经寄生电容耦合到电缆）。按 3.2 节：
E=1.26\times10^{-6}\times\frac{10\times10^{-6}\times3.0\times10^{7}\times1}{3}=1.26\times10^{-4}\ \text{V/m}E=20\log_{10}\frac{1.26\times10^{-4}}{1\times10^{-6}}=42.0\ \text{dB}\mu\text{V/m}比 40.5 高 1.5dB。 差模已经降到 23.5dB，但共模这一项单独就超标——这就是"差模算完以为过了"的陷阱。
要达标，共模电流需降到：
I_{cm,allow}=10\ \mu\text{A}\times10^{-1.5/20}=10\times0.841=8.41\ \mu\text{A}看起来只需降 1.5dB，但工程上应留 6dB 以上余量，目标取 4~5µA。手段与效果：
| 手段 | 估算 | 说明 |
|---|---|---|
| 铁氧体夹（1 匝，30MHz 约 300Ω） | 20\log_{10}((150+300)/150)=9.5\ \text{dB} | 共模源/负载阻抗按 150Ω 估 |
| 铁氧体夹（2 匝，理想 N^2 约 1200Ω） | 20\log_{10}((150+1200)/150)=19.1\ \text{dB} | 匝数增加会降自谐振频率，需实测 |
| 共模扼流圈 + Y 电容 | 取决于转折频率与阻抗 | 见屏蔽、滤波与接地设计 |
| 电缆屏蔽（360° 端接） | 可很高，取决于端接 | 猪尾巴端接会把效能打回原点 |
铁氧体夹的 9.5dB 不够 6dB 余量吗？ 42.0−9.5=32.5 dBµV/m，相对 40.5 还有 8.0dB 余量，够用；2 匝的 19.1dB 更稳，但要确认 30MHz 时阻抗没有因匝间电容而下降，以数据手册的阻抗-频率曲线和实测为准。
4.3 传导发射：1mA 共模电流超 28dB
若同一块板在 150kHz 有 1mA 共模电流流向 LISN：
V=50\times1\times10^{-3}=0.05\ \text{V},\qquad 20\log_{10}\frac{0.05}{1\times10^{-6}}=94.0\ \text{dB}\mu\text{V}Class B 在 150kHz 的限值是 66 dBµV，超标：
94.0-66=28.0\ \text{dB}允许的共模电流：
I_{allow}=\frac{10^{66/20}\times10^{-6}}{50} =\frac{1.995\times10^{-3}}{50}=3.99\times10^{-5}\ \text{A}=39.9\ \mu\text{A}辐射发射对共模电流的预算更紧：按 4.3 的换算，辐射限值对应的允许共模电流约 8.4µA，传导约 40µA 量级，前者还低近 5 倍（频段不同、天线效率不同，只作量级提示，不能直接比较绝对值）。
4.4 距离换算与测试距离的选择
预测试常用 3m 暗室，正式认证可能是 10m。按 3.5 节：
\Delta E=20\log_{10}\frac{10}{3}=10.5\ \text{dB}从 3m 读数推 10m 时减 10.5dB，从 10m 限值推 3m 限值时加 10.5dB。 但要注意三条前提：
- 远场：30MHz 时 \lambda/2\pi=1.59\ \text{m}，3m 已在远场；频率更低（如 150kHz）时 3m 是近场，1/r 不成立，不能用这个换算。
- 地面反射：3m 与 10m 的地面反射路径不同，实测差异可能偏离 10.5dB 几个 dB。
- 天线与场地：不同天线（双锥、对数周期、喇叭）的增益和波束不同，暗室归一化方式不同。
所以 3m 预测试的结果只能用来"排序和找热点"，不能当作认证结论。 正式测试按 CISPR 16 系列的场地、天线和检波要求做。
5. 工程含义
5.1 数量级速查
| 量 | 典型量级 | 说明 |
|---|---|---|
| PCB 环路面积 | 1~20cm² | 输入电容到开关管的环路 |
| 差模辐射（30MHz，3m） | 20~50 dBµV/m | 取决于 A、I、边沿 |
| 电缆共模电流 | 1~100µA | 超标常见量级 |
| 共模辐射（30MHz，3m，1m 电缆） | 30~50 dBµV/m | 10µA 约 42 dBµV/m |
| 传导限值对应 CM 电流 | 40µA @150kHz | 50Ω LISN、66 dBµV |
| 开关振铃频率 | 50~300MHz | 寄生 L、C 决定 |
| 缓冲损耗 | 几十~几百 mW | C_{sn}V^2f_{sw} |
这些是量级，不是保证值；具体要看拓扑、器件、布局、电缆和测试布置。
5.2 布局与叠层
- 输入环路最小：输入电容紧贴高侧开关和地，环路面积按 cm² 控制；这是性价比最高的一步。
- 开关节点小：高 dv/dt 的铜皮面积尽量小，远离机壳、散热器、电缆出口；必要时加局部屏蔽。
- 回流紧贴：功率级下方完整地平面，回流不跨分割；跨分割的代价见模拟、数字、电源分区布线。
- 电缆出口滤波：接口滤波/保护放在连接器处，别让噪声在板内走一圈再出去。
- 晶振/时钟远离板边和接口：时钟谐波是辐射超标的常客，包地、下方完整平面。
- 叠层：电源/地平面紧耦合，信号层紧邻平面；四层板的"信号—地—电源—信号"是性价比最高的起点，见PCB 结构、层叠与板材。
5.3 器件与对策
| 对策 | 作用点 | 关键参数 | 注意 |
|---|---|---|---|
| X 电容 | 差模 | 容值、耐压、自谐振 | 对共模无效 |
| Y 电容 | 共模 | 容值、安规认证、漏电流 | 漏电流受限，见安全用电与触电防护 |
| 共模扼流圈 | 共模 | 共模阻抗、额定电流、漏感 | 差模电流不能让它饱和 |
| 铁氧体磁珠/夹 | 共模/高频 | 目标频率阻抗、DCR、额定电流 | 直流偏置下降、匝数影响 SRF |
| 缓冲 RC | 振铃 | R≈√(L/C)、C≈2~4×C_oss | 损耗、电阻脉冲功率 |
| 屏蔽罩 | 辐射/抗扰 | 缝、接地、材料 | 短板在缝与接地 |
| 展频 | 谐波峰值 | 调制率、调制波形 | 纹波/抖动、检波方式 |
5.4 预兼容测试与标准
- 近场探头 + 频谱仪：找热点、比较整改前后，不能直接换算远场限值。
- 电流探头：夹电缆测共模电流，是判断"共模还是差模"的最快手段；10µA 量级需要低噪声前置或频谱仪平均。
- LISN + 接收机/频谱仪：测传导发射，区分 CM/DM 可用 CM/DM 分离器。
- 标准：辐射/传导按 CISPR 32（多媒体）、CISPR 22（历史）、FCC Part 15 Subpart B（美国）；抗扰按 IEC 61000-4 系列（EFT 4-4、ESD 4-2、辐射抗扰 4-3、传导抗扰 4-6）；谐波按 IEC 61000-3-2。具体适用哪一本，取决于产品类别、销售市场和端口类型，以认证机构与标准现行版本为准。
- 记录：整改前后用同一套布置、同一根电缆、同一个天线位置，否则数据不可比。
5.5 安全与合规前提
EMC 结论有三个前提，缺一不可：
- 测试布置一致：电缆长度/走向、接地、辅助设备、天线距离都会改变读数；换一根电缆可能差 10dB。
- 样品状态一致：负载、输入电压、温度、固件版本、风扇转速都要记录；开关电源的 EMI 随负载和输入电压变化明显。
- 标准适用正确：Class A/B、产品类别、端口类型、测试距离决定限值；任何"这样改就一定能过认证"的说法都不成立，只能给"在给定布置和样品状态下，估算余量多少 dB，需实测确认"。
涉及市电、Y 电容、保护地的安规问题（漏电流、耐压、绝缘），属于另一套判据，按安全用电与触电防护和 GB 4943.1 / IEC 62368-1 的现行条款由专业人员确认；EMC 整改不能替代安规设计。
6. 常见坑
- 只算差模，漏掉共模：现象——按环路面积算完觉得余量充足，实测辐射仍超标。原因——1m 电缆上 10µA 共模电流在 30MHz 就有 42.0 dBµV/m，单独就超 40.5 的限值。解决——用电流探头测电缆共模电流，先判断 DM/CM，再分别对策。
- 把 dBm 当成差值单位：现象——报告里写"改善 15dBm""提升 20dBm"，评审打回。原因——dBm 是相对 1mW 的功率绝对单位，场强差、抗扰度提升只能用 dB。解决——场强绝对值用 dBµV/m，比值用 dB；功率绝对电平才用 dBm。
- 30MHz 以下拿辐射限值考核：现象——低频段"辐射超标"改了半天没效果。原因——30MHz 以下考核传导发射，辐射限值通常从 30MHz 起。解决——先确认适用频段和端口，再决定测传导还是辐射。
- 输入电容离开关管太远：现象——30MHz 附近辐射超标，加屏蔽罩也没用。原因——输入环路面积大，差模辐射 E\propto A；20cm² 与 2cm² 差 20dB。解决——输入电容紧贴开关管和地，环路按 cm² 控制。
- 以为加屏蔽罩能解决一切：现象——加了罩子，辐射没降甚至更高。原因——罩子的缝、单点接地、内部谐振；材料屏蔽效能不是瓶颈。解决——先减环路和边沿，再处理缝与 360° 接地；用近场探头确认漏点。
- 忽略测试布置与电缆：现象——实验室过、认证不过，或反过来。原因——电缆长度/走向、接地、辅助设备不同，共模电流随之变化。解决——预测试按正式布置复现，记录电缆与接地，留 6dB 以上余量。
7. 自测题
为什么减小环路面积对降辐射最有效？用式子说明电场和功率分别与面积、频率的几次方成正比。
小环天线的远场电场 E\propto f^2AI/r，辐射功率 P_{rad}\propto A^2I^2f^4。电场与面积、电流、频率平方成正比；功率与面积平方、电流平方、频率四次方成正比。面积减半，电场降 6dB；面积降到 1/10，电场降 20dB。频率升高时电场按 f^2 增长，但实际谐波幅度按 1/f 或 1/f^2 滚降，所以高频段包络会变平。注意：不要把它写成 P_{rad}\propto AI^2f^2，那是把电场和功率的式子混了。
12V/3A、500kHz、D=0.42、t_r=20ns 的 Buck，30MHz 的 60 次谐波电流是多少？环路 20cm²、3m 处场强多少 dBµV/m？
谐波次数 n=30\ \text{MHz}/500\ \text{kHz}=60。代入梯形波公式：
I_{60}=\frac{2\times3}{\pi\times60}\left|\sin(60\pi\times0.42)\right|\left|\frac{\sin(0.6\pi)}{0.6\pi}\right|=0.03183\times0.5878\times0.5046=9.44\ \text{mA}辐射：
E=2.63\times10^{-14}\times\frac{(3\times10^{7})^2\times2.0\times10^{-3}\times9.44\times10^{-3}}{3}=1.490\times10^{-4}\ \text{V/m}E=20\log_{10}(149.0)=43.5\ \text{dB}\mu\text{V/m}Class B 在 3m 是 40.5 dBµV/m，超标 3.0dB。
为什么 1.26×10⁻⁶ 的式子里是长度 L，而不是面积 A？两个辐射式子分别适用什么场景？
1.26\times10^{-6} 来自短偶极子/单极子模型：E=60\pi IL/(\lambda r)，地面镜像乘 2 得 120\pi ILf/(cr)=1.26\times10^{-6}IfL/r，量纲里是长度。小环模型才是 E=2.63\times10^{-14}f^2AI/r，用面积和 f^2。场景区分：PCB 上的电流环路用环模型（面积）；电缆、长导线、共模电流用短导线模型（长度）。把面积代进长度公式，量纲不对，数值会差几个数量级。
传导限值 66 dBµV 对应 LISN 上多少电压、多少共模电流？为什么说传导对共模电流的要求比辐射还苛刻？
V=10^{66/20}\times1\ \mu\text{V}=1.995\ \text{mV},\qquadI=\frac{1.995\times10^{-3}}{50}=39.9\ \mu\text{A}限值对应的共模电流只有约 40µA。辐射那边 10µA 的共模电流在 30MHz 就有 42.0 dBµV/m，但两者的天线效率、频段、检波方式不同，不能直接比绝对值；工程含义是：传导和辐射都把共模电流的预算压在几十 µA 量级，共模路径必须专门处理。
10m 的 30 dBµV/m 折算到 3m 是多少？这个换算有哪些前提？
\Delta E=20\log_{10}\frac{10}{3}=10.5\ \text{dB},\qquad30+10.5=40.5\ \text{dB}\mu\text{V/m}前提：远场（r\gg\lambda/2\pi，30MHz 时 1.59m，3m 满足）、自由空间 1/r 衰减、地面反射与天线条件可比。低频（如 150kHz）时 3m 是近场，1/r 不成立；正式认证要按标准的距离、天线、暗室和检波方式做，3m 结果只能用于预测试排序。
开关振铃 159MHz，缓冲电阻和电容怎么估？代价是什么？
振铃频率 f_{ring}=1/(2\pi\sqrt{L_pC_p})，L_p=5\ \text{nH}、C_p=200\ \text{pF} 时 f_{ring}=159\ \text{MHz}。缓冲电阻取特征阻抗 R\approx\sqrt{L_p/C_p}=\sqrt{5\ \text{nH}/200\ \text{pF}}=5\ \Omega；缓冲电容取输出电容的 2~4 倍，约 470pF~1nF。代价是损耗 P\approx C_{sn}V^2f_{sw}，1nF、12V、500kHz 时 72mW，还要核算电阻的脉冲功率和温升。
8. 参考资料
- Henry W. Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering, Wiley 2009：辐射发射与传导发射章节讲小环/短导线天线模型、共模与差模电流、限值与测量；本章 3.1、3.2、3.4 的式子与量级参考该书。
- CISPR 32:2015+AMD1:2019 Electromagnetic compatibility of multimedia equipment - Emission requirements（GB/T 9254.1 等同采用）：Class A/B 的辐射与传导发射限值、测量距离与检波方式；本章 3.5 的限值表以该标准为准，具体产品类别与端口要按现行版本核对。
- CISPR 22:2008 Information technology equipment - Radio disturbance characteristics - Limits and methods of measurement：CISPR 32 的前身，限值口径可对照；老产品、老报告仍会引用。
- IEC 61000-3-2:2018 Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-2 Limits - Limits for harmonic current emissions, equipment input current ≤16 A per phase：谐波电流发射的类别与限值；本章 3.5 只讲适用范围与量级，具体类别判定按标准现行条款。
- onsemi, AND8301-D EMC Specifications and PCB Guidelines for SMPS Devices：开关电源的 EMI 源、输入环路、缓冲与布局对策；本章 3.6、5.2 的工程建议与该应用笔记一致。应用笔记里的改善量级是特定条件下的实测，不能直接外推。
- IEC 61000-4-4:2012（GB/T 17626.4 等同采用）Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-4 Testing and measurement techniques - Electrical fast transient/burst immunity test：EFT 抗扰度试验的波形、等级与判据；本章 5.4 的 EMS 口径参考该标准。
- FCC 47 CFR Part 15 Subpart B Unintentional radiators：美国市场的辐射与传导限值；与 CISPR 32 的限值接近但测试方法、频段起点和场地要求不同，出口美国要单独核对。
本章所有场强、电流、面积都是典型量级与估算，用于建立"差多少 dB"的判断；正式结论必须按适用标准、在认可实验室、用规定的布置和检波方式实测。涉及安规（Y 电容、漏电流、绝缘）的部分，按安全用电与触电防护与 GB 4943.1 / IEC 62368-1 由专业人员确认。
相关章节
- ESD 防护与接口保护：ESD 是另一类 ns 级瞬态源，能量路径与辐射机理和本章的连续干扰不同，接口保护要与滤波分开设计。
- PCB 布线：环路面积、回流路径与走线层切换直接决定辐射量级，本章的辐射估算要落到布线约束上。