反激 Flyback 等隔离电源简介
反激（Flyback）是小功率隔离电源里最常见、也最容易被误讲的一种拓扑。它看起来像“变压器加一个开关管”，但真正的能量传递发生在开关关断之后：导通时把能量存进磁芯的磁场，关断时才交给副边。这个“先存后放”的顺序，决定了它的磁芯必须开气隙，决定了它的“变压器”其实是耦合电感，也决定了它的环路、钳位和输出纹波与正激完全不同。这一章用一组 12V/1A 的完整设计，把匝比、电感量、RCD 钳位、输出二极管、环路和 Y 电容漏电流一次算清。
1. 设计动机
场景一：把反激当正激用。 有人看到反激的符号，认为开关导通时能量会像正激一样直接传到副边，于是把副边二极管接成“导通即整流”。结果开关一开，副边二极管直通，把输入能量短路到输出电容，开关管电流瞬间冲到限流点；轻则无输出，重则炸管。反激的副边二极管在开关导通时必须反偏，这是拓扑成立的前提。
场景二：磁芯不开气隙。 反激的磁化电感就是储能电感。若用不带气隙的磁芯，电感量很大，很小的峰值电流就能把磁芯推到饱和；饱和后电感量塌陷，原边电流失控，开关管和变压器一起过热。气隙不是“工艺余量”，而是反激磁件的功能部件。
场景三：Y 电容随手加大。 为了压共模 EMI，有人把 Y 电容从 2.2nF 加到 10nF 甚至更大。50Hz 下 10nF 在 230V 上产生约 0.72mA 的位移电流；多台设备并联或医疗场景下，这个电流会逼近甚至超过适用标准的限值。Y 电容是滤波器的一部分，也是隔离屏障上的“泄漏通道”，不能只按 EMI 效果选。
隔离的价值必须先说清前提：隔离变压器把原、副边之间的直流路径断开，不等于输出天然安全。 输出电压要成为可接触的 SELV（安全特低电压），还需要变压器绝缘结构、爬电距离/电气间隙、Y 电容、PCB 布局和故障条件下的保护共同满足适用标准。市电侧故障、隔离击穿、Y 电容短路、PE 断线，都会让“隔离”这个前提失效。安全判据与现场边界见安全用电与触电防护，本章只讨论电源侧如何把隔离做对，以及哪些结论必须回到标准与实测。
反激与正激的差别，可以用一张表先钉住：
| 维度 | 反激（Flyback） | 正激（Forward） |
|---|---|---|
| 能量传递 | 导通时储能，关断时传给副边 | 导通时通过变压器直接传给副边，输出电感储能 |
| 磁件角色 | 耦合电感，磁化电感参与储能 | 变压器，磁化能量很小但必须复位 |
| 磁芯气隙 | 通常要开气隙，储存能量并防饱和 | 一般不开气隙，靠复位绕组/有源钳位复位 |
| 占空比关系 | 能量关系与 Buck-Boost 同构，V_{out} 由 D、n 和 V_{bulk} 共同决定 | 近似 V_{out}=D V_{bulk}/n，受复位占空比限制 |
| 功率范围 | 小功率、低成本、宽输入 | 中功率、磁芯利用率高、输出纹波较小 |
| 典型难点 | 漏感钳位、气隙、Y 电容、DCM/CCM 切换 | 复位、占空比限制、变压器饱和 |
纠正一个常见说法。 一些资料写“反激输出电压极性反相”，这句话只在某一种同名端和整流管方向下成立。反激的能量关系确实与 Buck-Boost 同构，但输出极性由副边绕组的同名端和二极管方向决定：把副边绕组反接、二极管反装，就能得到正输出；反之得到负输出。“反激一定反相”不成立，拓扑教科书里的反相画法只是一个常用约定。 本章后面的 12V 正输出例子，副边二极管在开关导通时反偏、关断时导通，输出就是正的。
2. 定义与直观
反激变换器（Flyback Converter）是先在原边磁化电感中储存能量、再在开关关断期间把能量传递到副边的隔离型开关变换器。它的核心不是“变压器变比”，而是“电感储能 + 匝比缩放 + 隔离”。
用一只弹簧做类比：开关导通时，输入把弹簧拉开，能量存在弹簧里；开关关断时，弹簧通过副边释放，推动负载。变压器的匝比像杠杆，改变输出电压和电流的比例；气隙像弹簧的行程，决定了同样电流下能存多少能量、磁芯会不会被压死。类比的边界是：磁芯储能靠磁场，不是机械形变；能量主要储存在气隙的磁场里（更准确地说，储存在整个磁路的磁场中，气隙因磁阻大而贡献大部分储能），磁芯本身还有铁损和饱和；而且反激的“弹簧”每个周期都要被拉回零附近，DCM 与 CCM 的区别就是弹簧是否完全回零。
图中要看清三件事：
- 同名端：原边打点端与副边打点端的相对极性，决定开关导通时副边二极管是反偏还是直通。反激要的是反偏。
- RCD 钳位：D_{clamp}、R_{clamp}、C_{clamp} 只处理漏感能量，不负责传递主功率；它的电压 V_{clamp} 直接叠加到开关管应力上。
- 输出整流：D_{rec} 在关断期间导通，把副边电流送给 C_{out} 和负载；它的反向耐压由 V_{out} 与 V_{bulk}/n 共同决定。
反激的“变压器”其实是耦合电感（Coupled Inductor）。原边和副边共享磁通，但磁化电感 L_m 是主要的储能元件；漏感 L_{leak} 是只链过一个绕组、不参与能量传递的寄生电感。正激的变压器不靠磁化电感储能，磁化电流只建立磁场，必须用复位绕组或 active clamp 把它复位；反激则故意让磁化电流把能量存起来，所以磁芯要开气隙，L_m 要按储能需求设计，而不是越大越好。这个区别与变压器原理里的饱和判据是同一套口径：最坏工况下 B_{max}\le0.7\sim0.8B_{sat}，有直流偏置或合闸冲击时还要留更大余量。
反激有两种基本工作模式：
- DCM（断续导通模式，Discontinuous Conduction Mode）：每个周期开始时原边电流为零，导通期线性上升，关断后副边电流降到零，再等待下一周期。储能全部释放，控制到输出的模型近似单极点，没有 CCM 的右半平面零点；代价是峰值电流和有效值电流大，输出纹波和 EMI 更难压。
- CCM（连续导通模式，Continuous Conduction Mode）：每个周期结束时原边电流还没降到零，磁芯里始终有能量。峰值电流小、导通损耗低，但功率级出现右半平面零点（RHPZ），环路带宽被限制；输出二极管还有反向恢复问题。
- BCM（临界导通模式，Boundary Conduction Mode）：每个周期刚好在电流到零时开通，介于两者之间。它常配合谷底开通（valley switching）降低开通损耗，但频率随负载变化，EMI 频谱更宽。
小功率适配器（几十瓦以下）常故意工作在 DCM 或 BCM，因为环路简单、二极管反向恢复小；功率再大，CCM 的峰值电流和导通损耗优势才明显。选择哪一种，不是“先进/落后”，而是用峰值电流、效率、环路带宽和 EMI 做交换。
3. 定量关系
3.1 电压比、占空比与匝比
先定义符号，后面所有式子都用这一套：
- V_{bulk}：整流滤波后的直流母线电压，V；
- V_{out}：输出电压，V；
- V_f：副边整流二极管正向压降，V；
- n=N_p/N_s：原边对副边的匝比，无量纲；
- D：原边开关占空比，无量纲；
- V_{OR}=n(V_{out}+V_f)：反射电压（Reflected Output Voltage），V；
- f_{sw}：开关频率，Hz；
- L_m：原边磁化电感，H；
- I_{pk}：原边峰值电流，A；
- L_{leak}：原边漏感，H；
- V_{clamp}：RCD 钳位电压，V。
在 CCM 下，原边导通期的伏秒积必须等于关断期折算到原边的伏秒积：
V_{bulk}D=V_{OR}(1-D)由此得到占空比和反射电压的关系：
D=\frac{V_{OR}}{V_{bulk}+V_{OR}},\qquad V_{OR}=\frac{D}{1-D}V_{bulk}输出电压由匝比和反射电压决定：
V_{out}=\frac{V_{OR}}{n}-V_f=\frac{V_{bulk}D}{n(1-D)}-V_f这三个式子的适用条件是 CCM 或 BCM。DCM 下副边电流在下一个周期开始前已经归零，关断期的伏秒积不再填满 (1-D)T_{sw}，所以不能直接用 D/(1-D) 反推输出电压；DCM 要用电荷/能量守恒，见 3.2 节。
匝比的选择是一个双向取舍：
- n 越大，V_{OR} 越高，同样母线下 D 越大，原边峰值电流越小；但开关管承受的 V_{bulk}+V_{clamp} 越高，副边二极管反压 V_{out}+V_{bulk}/n 越低。
- n 越小，开关管应力越低，副边二极管反压越高；原边电流和占空比越大，变压器铜损和输出纹波越难压。
工程上常先定最低母线下的最大占空比 D_{max}（典型 0.40~0.50，给启动、掉电保持和匝比误差留余量），再算 V_{OR} 和 n。先定 D_{max} 再选匝比，比“先买一个变压器再凑占空比”可靠得多。
3.2 能量守恒、DCM 电感量与峰值电流
DCM 下，每个周期原边电流从零上升到 I_{pk}，储能：
E_{cycle}=\frac{1}{2}L_mI_{pk}^2传输到副边的功率（忽略变压器损耗）是每个周期能量乘以频率：
P_{sec}=\frac{1}{2}L_mI_{pk}^2f_{sw}原边峰值电流由伏秒积决定：
I_{pk}=\frac{V_{bulk}D}{L_mf_{sw}}把 I_{pk} 代入功率式，得到 DCM 的设计式：
P_{sec}=\frac{V_{bulk}^2D^2}{2L_mf_{sw}} \quad\Longrightarrow\quad L_m=\frac{V_{bulk}^2D^2}{2P_{sec}f_{sw}}这里的 P_{sec} 是传到副边的功率，等于 V_{out}I_{out}+V_fI_{out}，不要把整个输入功率（含铜损、铁损、钳位损耗）都塞进这个式子，否则会把损耗重复计入，算出的电感偏大。输入功率与效率是另一笔账，见 4.1 节。
DCM 的副边电流峰值是：
I_{sec,pk}=nI_{pk}副边电流从 I_{sec,pk} 线性降到零，导通占空比（折算到原边的时间比例）为：
D_2=\frac{V_{bulk}D}{V_{OR}}DCM 的条件是：
D+D_2<1若 D+D_2=1，就是 BCM；若大于 1，则进入 CCM，3.1 节的电压比才重新成立。这个判据比“负载轻就是 DCM”更可靠：同一个变换器，低压满载可能已经是 CCM，高压轻载才回到 DCM。
DCM 的电流有效值（原边三角波）为：
I_{pri,rms}=I_{pk}\sqrt{\frac{D}{3}}副边有效值（忽略死区）为：
I_{sec,rms}=I_{sec,pk}\sqrt{\frac{D_2}{3}}这两个有效值用于铜损和电容纹波电流，不要拿平均值代替。
3.3 开关管与输出二极管的电压、电流应力
开关管关断时，漏极电压是母线电压加上钳位电压：
V_{ds,max}=V_{bulk,max}+V_{clamp}实际还要叠加漏感尖峰、振铃和电网过压，所以选型要留降额。若按 80% 降额，额定耐压至少为 V_{ds,max}/0.8。
输出二极管在开关导通时承受的反向电压是：
V_{R,diode}=V_{out}+\frac{V_{bulk,max}}{n}同样要留振铃和降额。二极管的平均电流近似等于输出电流（稳态下输出电容的平均电流为零）：
I_{D,avg}=I_{out}峰值电流是 I_{sec,pk}，有效值按 3.2 节的 I_{sec,rms}。肖特基的 V_f 低，但反向漏电随温度上升；高压输出用快恢复二极管，要注意反向恢复损耗。器件级的 V_f、I_R、Q_{rr} 口径见二极管：整流、快恢复、肖特基。
3.4 RCD 钳位：漏感能量、钳位电压与电阻
开关关断瞬间，漏感电流不能突变。若没有钳位，漏感会在漏极打出很高的尖峰；RCD 钳位把尖峰限制在 V_{clamp}，把漏感能量消耗在 R_{clamp} 上。
每周期漏感储能：
E_{leak}=\frac{1}{2}L_{leak}I_{pk}^2漏感功率（每周期能量乘频率）：
P_{leak}=\frac{1}{2}L_{leak}I_{pk}^2f_{sw}RCD 电阻的耗散不是简单的 P_{leak}，因为钳位电容的电压高于反射电压，漏感电流在 (V_{clamp}-V_{OR}) 的电压差下衰减，钳位支路会多吸收一部分能量。工程估算：
P_{clamp}\approx\frac{1}{2}L_{leak}I_{pk}^2f_{sw}\cdot\frac{V_{clamp}}{V_{clamp}-V_{OR}}钳位电阻：
R_{clamp}=\frac{V_{clamp}^2}{P_{clamp}}钳位电容的取值要让它的电压在一个开关周期内近似不变。先算流过电阻的平均电流 I_{R}=P_{clamp}/V_{clamp}，再按允许纹波 \Delta V_{clamp} 估算：
C_{clamp}\approx\frac{I_R}{\Delta V_{clamp}f_{sw}}这个式子是量级估算，实际还要看钳位二极管的反向恢复、电容 ESR 和漏感波形。小功率反激的钳位电容通常在 nF 到几十 nF 量级，不是 µF 量级。 一些资料写“数 µF”，这是一个需要纠正的量级错误：µF 级电容在 65kHz 下容抗很小，钳位电压会被“钉”得很死，但电容储能大、体积大，关断时充放电电流和二极管应力都更大；更重要的是，它会让钳位电路失去“吸收尖峰、允许一定电压摆幅”的设计弹性。具体取值应以漏感、钳位电压纹波和二极管额定电流为准。
钳位电压的取舍：
- V_{clamp} 越高，V_{clamp}/(V_{clamp}-V_{OR}) 越小，钳位损耗越小；但开关管 V_{ds} 应力越大。
- V_{clamp} 越低，开关管应力越小；但钳位电阻耗散越大，效率越低，甚至出现 V_{clamp} 接近 V_{OR} 时损耗急剧上升。
- 工程上常取 V_{clamp}\approx1.2\sim1.5V_{OR}；取值要连同漏感、MOSFET 耐压和钳位电阻功率一起验算。
3.5 磁芯气隙与饱和判据
反激的磁化电感与气隙的关系，可以用变压器章同一套磁路公式：
L_m=\frac{\mu_0N_p^2A_e}{l_g+l_e/\mu_r}其中 \mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \text{H/m}；N_p 是原边匝数；A_e 是磁芯有效截面积，\text{m}^2；l_g 是气隙长度，m；l_e 是磁路有效长度，m；\mu_r 是磁芯相对磁导率，无量纲。
磁通摆幅由伏秒积决定：
\Delta B=\frac{V_{bulk}D}{N_pA_ef_{sw}}DCM 下磁通从剩磁附近开始摆动，峰值磁通近似为 \Delta B 加剩磁；CCM 下还有直流偏置。设计判据与变压器原理一致：
B_{max}\le0.7\sim0.8B_{sat}铁氧体的 B_{sat} 在 100°C 附近通常按 0.35~0.45T 量级取，具体以材料数据手册为准；高温、气隙公差、匝数公差和电网过压都要留余量。
为什么必须开气隙？ 不开气隙时，同样的匝数和磁芯，L_m 会大很多；在同样的峰值电流下，磁通密度 B=L_mI_{pk}/(N_pA_e) 也更大，很容易超过 B_{sat}。气隙的作用不是“降低电感”这么简单，而是把大部分储能放进气隙的磁场，让磁芯在更大的电流下仍不饱和。气隙还会降低有效磁导率，使电感对气隙公差更敏感，所以量产时要控制气隙尺寸或采用分布式气隙。
3.6 隔离屏障上的 Y 电容与漏电流
Y 电容是跨接在原、副边（或 L/N 与 PE）之间的安规电容，用来给共模噪声提供低阻抗回路。它同时是一条 50Hz 位移电流通路，所以 Y 电容的容量直接决定接触电流/漏电流。
对一只跨接在 L 与地之间的 Y 电容 C_Y，在工频 f、电压 U 下的电流：
I_Y=2\pi fC_YU对两只对称的 Y 电容 C_1=C_2=C_Y，分别接 L—地和 N—地，机壳/副边浮空时，电容分压使机壳开路电压为 U/2，等效电容为 C_1+C_2=2C_Y，所以接触电流：
I_{touch}=2\pi f(2C_Y)\frac{U}{2}=\pi f(2C_Y)U代入 C_Y=2.2\ \text{nF}、U=240\ \text{V}、f=50\ \text{Hz}：
I_{touch}=\pi\times50\times4.4\times10^{-9}\times240 =1.659\times10^{-4}\ \text{A}=0.166\ \text{mA}若只装一只 2.2nF 从 L 到地，I=2\pi\times50\times2.2\times10^{-9}\times240=0.166\ \text{mA}，数值几乎相同：电容减半、电压加倍，乘积不变。若把总 Y 电容加到 4.7nF 并直接跨在 L—地，则：
I=2\pi\times50\times4.7\times10^{-9}\times240=0.354\ \text{mA}可见 Y 电容从 2.2nF 加到 4.7nF，漏电流约翻倍。再考虑 253V 高压和 +20% 电容公差：
I_{worst}=0.166\times\frac{253}{240}\times1.2=0.210\ \text{mA}这个 0.21mA 的量级说明三件事：
- 对信息技术设备/工业设备，它通常远小于 30mA 的 RCD 动作值，不会让 RCD 误动；但多台设备并联时漏电流会相加，十几台就可能逼近 3.5mA 量级的保护接地导体电流上限（具体限值按 GB 4943.1-2022 / IEC 62368-1 的设备类别和条款）。系统级要按并联台数核算，不能只看单台。
- 对医疗设备，B/BF 类患者漏电流正常条件通常在 100µA 量级、CF 类在 10µA 量级（以 GB 9706.1-2020 的类别、测试网络和条款为准）。仅 2.2nF+2.2nF 这一条路径的 0.166mA 就已经超过 B/BF 的 100µA 量级，更不能满足 CF 类。医疗电源不能照搬消费类适配器的 Y 电容，必须降低 Y 电容、提高隔离等级，并按患者漏电流测试网络实测。
- Y 电容不是安全隔离本身。它跨在隔离屏障上，失效（短路）会把原边的高压带到副边/机壳；所以必须使用安规认证的 Y1/Y2 电容，按工作电压和绝缘类别选型，并保留爬电距离、变压器绝缘和 PE 保护。“加了 Y 电容就安全”不成立，“隔离电源输出无条件安全”也不成立。
适用前提必须写清：以上是理想正弦、单只/对称电容、忽略高频共模电流和测试网络的保守估算；实际接触电流按标准测试网络、电压、频率、波形和接地条件测量，结果以实测为准。Y 电容只能降低共模噪声，不能替代隔离、接地、绝缘和 RCD；RCD 也不保护同时触及 L—N 的情形，这些边界与安全用电与触电防护一致。
4. 典型计算
4.1 完整设计：12V/1A 通用输入反激
需求与假设：
| 项目 | 取值/假设 |
|---|---|
| 输入 | 90~265VAC，50Hz，通用输入 |
| 输出 | 12V/1A（12W） |
| 开关频率 | f_{sw}=65\ \text{kHz} |
| 预估效率 | 0.85（用于输入功率、保险丝和输入电容核算） |
| 最低母线 | V_{bulk,min}=100\ \text{V}（90VAC 峰值 127V，扣输入电容纹波和压降） |
| 最高母线 | V_{bulk,max}=375\ \text{V}（265VAC 峰值约 375V） |
| 副边二极管 | 肖特基，V_f=0.5\ \text{V}（典型量级，以数据手册为准） |
| 目标最大占空比 | 0.45（最低母线、满载） |
| 漏感假设 | L_{leak}=10\ \mu\text{H}（典型量级，以实际绕制为准） |
| 磁芯 | 铁氧体，A_e=120\ \text{mm}^2=1.2\times10^{-4}\ \text{m}^2，B_{sat}\approx0.4\ \text{T}（100°C，典型量级） |
第 1 步：母线电压。 90VAC 的峰值是 90\times1.414=127.3\ \text{V}；扣掉输入电容纹波和整流压降，按 100V 设计。265VAC 的峰值是 265\times1.414=374.8\ \text{V}，取 375V。若电网有 +10% 长期过压，最高母线要到 265\times1.1\times1.414=412.2\ \text{V}，后面的器件应力要按这个值复核。
第 2 步：反射电压与匝比。 先按 D_{max}=0.45 算：
V_{OR}=\frac{D_{max}}{1-D_{max}}V_{bulk,min} =\frac{0.45}{0.55}\times100=81.8\ \text{V}取整匝比 n=N_p/N_s=6.5，则：
V_{OR}=n(V_{out}+V_f)=6.5\times(12+0.5)=81.25\ \text{V}实际最大占空比：
D_{max}=\frac{V_{OR}}{V_{bulk,min}+V_{OR}} =\frac{81.25}{100+81.25}=0.4483与 0.45 只差 0.4%，说明匝比取 6.5 合适。若取 n=6，V_{OR}=75V，D_{max}=0.429；若取 n=7，V_{OR}=87.5V，D_{max}=0.467。n 越大，开关管应力越大、副边二极管反压越小，这就是 3.1 节说的双向取舍。
第 3 步：DCM 电感量与峰值电流。 先算传到副边的功率：
P_{sec}=(V_{out}+V_f)I_{out}=(12+0.5)\times1=12.5\ \text{W}若按 D=0.4483、P_{sec}=12.5W 算临界电感：
L_{m,crit}=\frac{V_{bulk,min}^2D^2}{2P_{sec}f_{sw}} =\frac{100^2\times0.4483^2}{2\times12.5\times65000} =\frac{2010}{1.625\times10^6}=1.237\ \text{mH}这个电感在最低线满载刚好是 BCM（D+D_2\approx1）。为了留 DCM 余量，取 L_m=1.1\ \text{mH}。按预估效率 0.85，输入功率是 12/0.85=14.12\ \text{W}；与 P_{sec}=12.5W 的差值 1.62W 是铜损、铁损、钳位和驱动的损耗，不参与 L_m 计算，否则会把损耗重复计入。重新算实际占空比：
D=\sqrt{\frac{2P_{sec}L_mf_{sw}}{V_{bulk,min}^2}} =\sqrt{\frac{2\times12.5\times1.1\times10^{-3}\times65000}{100^2}} =\sqrt{0.17875}=0.4228峰值电流：
I_{pk}=\frac{V_{bulk,min}D}{L_mf_{sw}} =\frac{100\times0.4228}{1.1\times10^{-3}\times65000} =\frac{42.28}{71.5}=0.591\ \text{A}副边峰值：
I_{sec,pk}=nI_{pk}=6.5\times0.591=3.842\ \text{A}副边导通占空比：
D_2=\frac{V_{bulk,min}D}{V_{OR}} =\frac{100\times0.4228}{81.25}=0.5204验算 DCM 条件：
D+D_2=0.4228+0.5204=0.9432<1还有 5.7% 的 DCM 余量。若负载再增加 10%，D 约按 \sqrt{1.1} 增大到 0.443，D_2=0.545，D+D_2=0.988，仍接近 DCM；增加 20% 就会进入 CCM。这个边界要在控制器的过流/软启动里考虑。
第 4 步：电流有效值与铜损口径。
I_{pri,rms}=I_{pk}\sqrt{\frac{D}{3}} =0.591\times\sqrt{\frac{0.4228}{3}} =0.591\times0.3754=0.222\ \text{A}I_{sec,rms}=I_{sec,pk}\sqrt{\frac{D_2}{3}} =3.842\times\sqrt{\frac{0.5204}{3}} =3.842\times0.4165=1.600\ \text{A}二极管平均电流为 1A，正向损耗约：
P_D=V_fI_{out}=0.5\times1=0.5\ \text{W}若选 100V/5A 肖特基，V_f 在 1A、25°C 下按 0.45~0.55V 量级，0.5W 是合理估算；高温下 V_f 会下降，但漏电会上升，最终按数据手册曲线算。
第 5 步：RCD 钳位。 取 V_{clamp}=1.3V_{OR}=1.3\times81.25=105.6\ \text{V}。漏感功率：
P_{leak}=\frac{1}{2}L_{leak}I_{pk}^2f_{sw} =\frac{1}{2}\times10\times10^{-6}\times0.591^2\times65000 =0.1135\ \text{W}钳位电阻耗散：
P_{clamp}=P_{leak}\frac{V_{clamp}}{V_{clamp}-V_{OR}} =0.1135\times\frac{105.6}{105.6-81.25} =0.1135\times4.334=0.492\ \text{W}钳位电阻：
R_{clamp}=\frac{V_{clamp}^2}{P_{clamp}} =\frac{105.6^2}{0.492}=\frac{11151}{0.492}=22.7\ \text{k}\Omega取标准值 22\ \text{k}\Omega，实际耗散约：
P_{clamp}=\frac{105.6^2}{22000}=0.507\ \text{W}选 1W 电阻，降额约 51%。钳位电容按 5% 纹波估算：
I_R=\frac{P_{clamp}}{V_{clamp}}=\frac{0.507}{105.6}=4.80\ \text{mA}C_{clamp}\approx\frac{I_R}{\Delta V_{clamp}f_{sw}} =\frac{4.80\times10^{-3}}{0.05\times105.6\times65000} =\frac{4.80\times10^{-3}}{343.2}=14.0\ \text{nF}取 22\ \text{nF}/200\ \text{V}，实际纹波约：
\Delta V_{clamp}=\frac{I_R}{C_{clamp}f_{sw}} =\frac{4.80\times10^{-3}}{22\times10^{-9}\times65000}=3.36\ \text{V}约 3.2% 的钳位电压，合适。注意这是估算，实际要留二极管反向恢复和布局寄生；不要用 µF 级电容。
第 6 步：开关管应力。 标称最高母线：
V_{ds,max}=375+105.6=480.6\ \text{V}选 650V MOSFET，占额定 480.6/650=73.9\%。若电网 +10%，V_{bulk,max}=412.2V：
V_{ds,max}=412.2+105.6=517.8\ \text{V}占 650V 的 79.7%，已经贴着 80% 降额线；若钳位有 +10% 公差，则 412.2+116.2=528.4V，占 81.3%，不再满足 80% 降额。所以“650V 够用”有前提：电网过压受控、钳位公差收紧；若产品要覆盖 291VAC 长期过压，应选 700V 以上器件，或降低 V_{OR}/钳位电压并重新算效率。 不能把 650V 当成无条件结论。
第 7 步：输出二极管与输出电容。 二极管反压：
V_{R,diode}=V_{out}+\frac{V_{bulk,max}}{n} =12+\frac{375}{6.5}=12+57.7=69.7\ \text{V}考虑振铃和 +10% 母线，按 100V 肖特基、80% 降额（80V）使用，标称 69.7V 占 69.7%；+10% 时 12+63.4=75.4V，占 75.4%，仍可接受但余量不大。二极管平均电流 1A、峰值 3.84A，选 5A 额定并核对浪涌。
输出电容取 2×470µF，等效 C=940\ \mu\text{F}，每只 ESR 30mΩ，并联 ESR=15mΩ。ESR 纹波：
\Delta V_{ESR}=I_{sec,pk}R_{ESR}=3.842\times0.015=57.6\ \text{mV}电容纹波：
\Delta V_C=\frac{I_{out}D_2}{Cf_{sw}} =\frac{1\times0.5204}{940\times10^{-6}\times65000}=8.5\ \text{mV}总纹波约 66mV，占 12V 的 0.55%，满足一般适配器要求；若用一只 470µF/30mΩ，ESR 纹波约 115mV，仍可用但余量更小。
第 8 步：环路。 DCM 反激的功率级近似单极点，输出极点：
f_p=\frac{1}{2\pi R_{load}C_{out}} =\frac{1}{2\pi\times12\times940\times10^{-6}}=14.1\ \text{Hz}ESR 零点：
f_{z,ESR}=\frac{1}{2\pi R_{ESR}C_{out}} =\frac{1}{2\pi\times0.015\times940\times10^{-6}}=11.3\ \text{kHz}光耦和 TL431 会再引入一个极点，假设 f_{opto}\approx10\ \text{kHz}（典型量级，随 CTR、偏置和电路变化）。取穿越频率 f_c=2\ \text{kHz}，约为 f_{sw}/32.5，低于 f_{sw}/10 的经验上限。用 Type II 补偿，零点 f_{z,c}=200\ \text{Hz}，极点 f_{p,c}=20\ \text{kHz}。在 f_c 处的相位：
\varphi_{plant}=-90^{\circ}+\arctan\frac{2000}{11290} =-90^{\circ}+10.0^{\circ}=-80.0^{\circ}\varphi_{opto}=-\arctan\frac{2000}{10000}=-11.3^{\circ}\varphi_{comp}=-90^{\circ}+\arctan\frac{2000}{200}-\arctan\frac{2000}{20000} =-90^{\circ}+84.3^{\circ}-5.7^{\circ}=-11.4^{\circ}总相位 -80.0-11.3-11.4=-102.7^{\circ}，相位裕度：
PM=180^{\circ}-102.7^{\circ}=77.3^{\circ}这个估算说明 2kHz 穿越有足够裕度，但它是建立在 DCM 小信号模型、光耦极点和 ESR 假设上的。实际要测环路增益，尤其要检查：光耦 CTR 随温度和老化变化、TL431 偏置电流、输出电容 ESR 随温度变化、以及过载进入 CCM 后 RHPZ 的影响。
第 9 步：CCM 过载的 RHPZ。 若 20% 过载进入 CCM，按 CCM 反激的右半平面零点量级：
\omega_{RHPZ}=\frac{(1-D)^2}{D}\cdot\frac{R_{load}}{n^2L_m}代入 D\approx0.46、R_{load}=12\ \Omega、n=6.5、L_m=1.1\ \text{mH}：
\omega_{RHPZ}=\frac{(0.54)^2}{0.46}\times\frac{12}{42.25\times1.1\times10^{-3}} =0.634\times258.3=163.8\ \text{rad/s}f_{RHPZ}=\frac{163.8}{2\pi}=26.1\ \text{Hz}这个数很低，说明一旦进入 CCM，2kHz 的穿越频率远高于 RHPZ，相位会被拖到不稳定。所以本设计的 DCM 余量不是“效率优化”，而是环路稳定的前提；过载时必须由电流限幅/软启动接管，不能让它长期工作在 CCM 还用同一套补偿。 若产品要求全程 CCM，必须减小 L_m、重新设计电感和补偿，不能照搬本例。
第 10 步：磁芯与气隙。 取 N_p=26、N_s=4，匝比 6.5。磁通摆幅：
\Delta B=\frac{V_{bulk,min}D}{N_pA_ef_{sw}} =\frac{100\times0.4228}{26\times1.2\times10^{-4}\times65000} =\frac{42.28}{202.8}=0.2085\ \text{T}0.2085/0.4=52.1\%，低于 70%~80% 的饱和降额线，满足要求。气隙按 L_m=1.1\ \text{mH} 反算，取 l_e=60\ \text{mm}、\mu_r=2000：
l_g=\frac{\mu_0N_p^2A_e}{L_m}-\frac{l_e}{\mu_r} =\frac{4\pi\times10^{-7}\times26^2\times1.2\times10^{-4}}{1.1\times10^{-3}}-\frac{0.06}{2000}分子 =4\pi\times10^{-7}\times676\times1.2\times10^{-4}=1.019\times10^{-7}；第一项 =1.019\times10^{-7}/1.1\times10^{-3}=9.26\times10^{-5}\ \text{m}=0.0926\ \text{mm}；第二项 =0.03\ \text{mm}；所以：
l_g=0.0926-0.03=0.0626\ \text{mm}\approx0.06\ \text{mm}取 0.06~0.08mm 气隙（或分布式气隙），实际电感以实测为准。若不开气隙，l_g=0，L_m 变为：
L_{m,no-gap}=\frac{1.019\times10^{-7}}{0.03\times10^{-3}}=3.40\ \text{mH}同样 I_{pk}=0.591A 下，磁通密度：
B=\frac{L_mI_{pk}}{N_pA_e} =\frac{3.40\times10^{-3}\times0.591}{26\times1.2\times10^{-4}} =\frac{2.01\times10^{-3}}{3.12\times10^{-3}}=0.644\ \text{T}0.644T 已超过 0.4T 的 B_{sat}，磁芯饱和，电流失控。这就是反激必须开气隙的定量理由。
设计汇总：
| 项目 | 结果 | 判定 |
|---|---|---|
| 匝比 | N_p:N_s=26:4=6.5 | 满足 12V 输出与 650V 应力预算 |
| 磁化电感 | 1.1mH | 最低线满载 DCM，余量 5.7% |
| 原边峰值/有效值 | 0.591A / 0.222A | 用于 MOSFET 与铜损 |
| 副边峰值/有效值 | 3.842A / 1.600A | 用于二极管与输出电容 |
| RCD | 105.6V，22kΩ/1W，22nF/200V | 钳位损耗约 0.51W |
| MOSFET | 650V，标称 480.6V，+10% 时 517.8V | 标称满足 80%，+10% 贴线，需复核 |
| 输出二极管 | 100V/5A 肖特基 | 标称 69.7V，+10% 时 75.4V |
| 输出电容 | 2×470µF，ESR 15mΩ | 纹波约 66mV |
| 环路 | f_c=2kHz，Type II，PM 约 77° | DCM 下稳定，CCM 过载需限流 |
4.2 算例二：Y 电容漏电流与医疗/工业边界
需求：某 12V/1A 适配器使用两只 2.2nF Y 电容（L—地、N—地），在 240V/50Hz 下工作。求正常漏电流、253V 与 +20% 电容公差下的最坏值，并判断医疗与工业场景。
第一步，正常值：
I_{touch}=\pi f(2C_Y)U =\pi\times50\times4.4\times10^{-9}\times240 =0.166\ \text{mA}第二步，最坏值：
I_{worst}=0.166\times\frac{253}{240}\times1.2=0.210\ \text{mA}第三步，医疗边界：B/BF 类患者漏电流正常条件按 100µA 量级、CF 类按 10µA 量级（具体以 GB 9706.1-2020 的类别和测试网络为准）。0.210mA=210µA，已是 B/BF 限值的 2.1 倍、CF 限值的 21 倍。仅这一条 Y 电容路径就不满足医疗要求，更不用说其他泄漏路径。医疗设计要么显著减小 Y 电容，要么采用不同的隔离/滤波结构，并按患者漏电流实测。
第四步，工业边界：0.210mA 远小于 30mA RCD 动作值，单台不会让 RCD 误动；但 16 台并联就是 16\times0.210=3.36mA，接近 3.5mA 量级的保护接地导体电流上限。多台设备共用一个 PE 时，必须做系统级漏电流核算，不能只看单台。具体限值按 GB 4943.1-2022 / IEC 62368-1 的设备类别和条款。
第五步，安全前提：上述计算只针对 50Hz 理想正弦；高频共模电流、Y 电容容差、PE 阻抗、测试网络都会改变结果。Y 电容必须用安规 Y1/Y2 电容，失效模式受控但不能假设“永不短路”；隔离、爬电、PE、RCD 各有边界。结论是“在给定电容、电压、标准和测试条件下，漏电流为某值”，不是“这个电源无条件安全”。
5. 工程含义
5.1 数量级速查
| 参数 | 典型量级 | 说明 |
|---|---|---|
| 小功率反激功率范围 | 1~75W | 超过 75W 后正激/LLC/半桥更常见，但反激仍可用于低成本场合 |
| 开关频率 | 50~150kHz | 高频化减小磁件，但开关/磁芯/EMI 损耗上升 |
| 最大占空比 | 0.40~0.50 | 给启动、掉电保持、匝比公差留余量 |
| 反射电压 V_{OR} | 70~120V | 通用输入、650V 管常见范围 |
| RCD 钳位电压 | 1.2\sim1.5V_{OR} | 与 MOSFET 耐压、效率折中 |
| 漏感/磁化电感 | 0.5%~2% | 典型量级，绕法影响很大 |
| 钳位电容 | 1~47nF | 小功率常见，不是 µF 级 |
| Y 电容（每只） | 1~4.7nF | 受漏电流和安规限制，具体按标准 |
| DCM 峰值电流 | 同功率 CCM 的 2~3 倍 | 峰值高、有效值高，输出电容压力大 |
这些是量级，不是保证值；不同功率、磁芯、绕法和标准会落在不同区间。
5.2 DCM、CCM 与 BCM 怎么选
| 模式 | 优点 | 代价 | 适用 |
|---|---|---|---|
| DCM | 无 CCM 的 RHPZ，补偿简单；副边二极管在零电流关断，反向恢复小 | 峰值/有效值电流大，输出纹波和 EMI 大，磁芯利用率低 | 小功率适配器、充电器、辅助电源 |
| CCM | 峰值电流小，导通损耗低，磁芯利用率高 | RHPZ 限制带宽，二极管反向恢复，补偿复杂 | 较大功率、成本敏感、效率要求高 |
| BCM | 谷底开通，开关损耗较低；介于 DCM/CCM 之间 | 频率随负载变化，EMI 频谱宽，控制复杂 | 中等功率、效率优先 |
本例选择 DCM（最低线满载接近 BCM），是因为 12W 小功率下环路简单、二极管恢复小；代价是峰值电流 0.591A、输出电容要 940µF。若把功率做到 65W，DCM 的峰值电流和电容会变得不划算，应转向 CCM 或正激/LLC。
5.3 RCD、有源钳位与同步整流的取舍
| 方案 | 原理 | 优点 | 代价 | 适用 |
|---|---|---|---|---|
| RCD 钳位 | 漏感能量消耗在电阻上 | 简单、便宜、可靠 | 效率低，钳位电阻发热，MOSFET 应力高 | 小功率、低成本 |
| 有源钳位 | 钳位电容回收漏感能量，主管 ZVS | 效率高、EMI 低、频率可做高 | 需要浮动驱动、时序复杂、成本高 | 中高功率、高效率 |
| 同步整流 | MOSFET 替代副边二极管 | 低压大电流下损耗显著降低 | 需要 SR 控制器、死区/反向导通风险 | 5V/3.3V 等低压大电流 |
| 辅助绕组 | 给控制器 Vcc 供电 | 省辅助电源，启动后效率高 | 启动电阻功耗、Vcc 随输出变化 | 自供电控制器 |
| 双输出 | 一个变压器多组副边 | 省一套磁件 | 交叉调整率有限 | 多路辅助电源 |
这些变种不是“越高级越好”：RCD 的 0.5W 损耗在 12W 适配器上可以接受；有源钳位增加的驱动和 MOSFET 成本，在 12W 上很难收回。同步整流在 12V/1A 输出上收益也有限，因为肖特基损耗只有 0.5W；到了 5V/5A，SR 的收益才明显。
5.4 隔离、安规与布局
- 变压器绝缘：原副边之间要有足够的爬电距离、电气间隙和绝缘厚度；漆包线、挡墙、胶带、骨架结构都影响耐压和漏电流。具体距离按 GB 4943.1-2022 / IEC 62368-1 的工作电压、污染等级、材料组和绝缘类别查表。
- Y 电容：尽量小，位置靠近原副边边界，引脚短；Y1/Y2 安规电容，按工作电压选；不要用普通陶瓷电容替代。
- RCD 回路：钳位二极管、电容、电阻围成的环路要小，否则漏感尖峰还会通过布局寄生耦合到别处；钳位电阻要按脉冲功率和稳态功率双重复核。
- 副边整流回路：二极管、输出电容和变压器副边的环路要小，减少反向恢复振铃和 EMI；肖特基的散热焊盘要足够。
- 反馈：光耦、TL431 的偏置和补偿要远离漏极/钳位节点；光耦 CTR 随温度老化，环路设计要留裕度。
- 安规前提：隔离电源的输出是否可接触，取决于绝缘、爬电、Y 电容、PE 和故障条件；不能用“有变压器”代替安规认证。涉及市电的调试必须按安全用电与触电防护隔离、验电、放电，不能直接摸原边。
副边整流后的输出纹波、去耦和目标阻抗，见电源完整性与去耦体系；原副边地/机壳地的分割、桥接与共模回流，见地的学问与地弹；输入侧的热插拔、软启动和 eFuse 限流，见电源监控、POR 与负载开关。这三件事与反激的磁件/钳位是同一块板上的不同侧面，不能分开拍脑袋。
6. 常见坑
- 把反激当正激，副边二极管接反：现象——上电无输出，或开关管电流瞬间冲到限流点、炸管。原因——开关导通时副边二极管直通，变压器副边被短路，能量没有经过“先存后放”。解决——按同名端确认：开关导通时副边二极管必须反偏；先用低压、限流电源验证波形，再上高压。
- 磁芯不开气隙，轻载就饱和：现象——输出电压不稳、原边电流失控、变压器吱吱响，严重时炸管。原因——不开气隙时 L_m 约 3.4mH，同样 0.591A 峰值下 B\approx0.644T，超过 0.4T 的 B_{sat}。解决——按储能需求开气隙（本例约 0.06~0.08mm），用 B_{max}\le0.7\sim0.8B_{sat} 复核，并做 worst-case 过压/过载测试。
- RCD 钳位电容用 µF 级：现象——钳位电压看起来很低，但效率差、电容体积大、关断电流尖峰和二极管应力高。原因——µF 级电容在 65kHz 下容抗很小，钳位过“硬”，充放电能量大；一些资料中的“数 µF”不是小功率反激的典型量级。解决——按 nF~几十 nF 设计，用 C_{clamp}\approx I_R/(\Delta V_{clamp}f_{sw}) 估算，并用漏感波形实测调整。
- Y 电容为了 EMI 越加越大：现象——设备漏电流超标、医疗认证失败、多台并联时 PE 电流过大。原因——I=2\pi fCU，Y 电容与漏电流成正比；2.2nF+2.2nF 在 240V 下已经约 0.166mA，4.7nF 单只就到 0.354mA。解决——在满足 EMI 的前提下取最小 Y 电容，选安规 Y1/Y2，按标准测接触电流/患者漏电流，多台系统做累加核算。
- CCM 过载还用 DCM 的补偿：现象——负载一加重，输出振荡、啸叫，甚至过压。原因——CCM 出现右半平面零点，本例过载时 f_{RHPZ} 只有约 26Hz，远低于 2kHz 穿越频率，相位裕度被吃光。解决——保证正常工作在 DCM/BCM，过载由电流限幅和软启动接管；若要全程 CCM，重新设计 L_m 和补偿，把穿越频率压到 RHPZ 以下。
- 输出二极管只按输出电压选耐压：现象——低压输入时正常，高压输入或负载突变时二极管击穿。原因——反压是 V_{out}+V_{bulk,max}/n，本例标称 69.7V，+10% 母线到 75.4V，再叠加振铃。解决——按最高母线、+10% 过压和振铃留 20%~30% 余量，选 100V 或更高，并做高压满载/短路测试。
7. 自测题
反激和正激的能量传递有什么本质区别？为什么说反激的“变压器”其实是耦合电感？
正激在开关导通时通过变压器把能量直接传到副边，输出电感储能；变压器磁化能量很小，但必须用复位绕组或有源钳位复位，否则磁芯单向饱和。反激在导通时副边二极管反偏，能量存进磁化电感（主要是气隙磁场），关断时才通过副边释放；磁化电感就是储能电感，所以磁芯要开气隙，L_m 按储能设计。反激的“变压器”原副边不直接传递功率，更像一个带匝比的耦合电感；正激的变压器才是真正“边传边变”的变压器。
12V/1A、V_f=0.5V、V_{bulk,min}=100V、D_{max}=0.45、f_{sw}=65kHz。求匝比、DCM 电感量和原边峰值电流（取 DCM 余量后的 L_m=1.1mH）。
先算反射电压：
V_{OR}=\frac{0.45}{0.55}\times100=81.8\ \text{V}取 n=6.5，则 V_{OR}=6.5\times12.5=81.25V，D=81.25/(100+81.25)=0.4483。
传到副边的功率：
P_{sec}=(12+0.5)\times1=12.5\ \text{W}临界电感：
L_{m,crit}=\frac{100^2\times0.4483^2}{2\times12.5\times65000}=1.237\ \text{mH}取 L_m=1.1mH，实际占空比：
D=\sqrt{\frac{2\times12.5\times1.1\times10^{-3}\times65000}{100^2}}=0.4228峰值电流：
I_{pk}=\frac{100\times0.4228}{1.1\times10^{-3}\times65000}=0.591\ \text{A}DCM 条件 D+D_2=0.4228+0.5204=0.943<1，满足。
RCD 钳位：L_{leak}=10\mu H、I_{pk}=0.591A、f_{sw}=65kHz、V_{OR}=81.25V、V_{clamp}=105.6V。求钳位电阻耗散和电阻值；为什么钳位电容不能用 µF 级？
漏感功率：
P_{leak}=0.5\times10\times10^{-6}\times0.591^2\times65000=0.1135\ \text{W}钳位耗散：
P_{clamp}=0.1135\times\frac{105.6}{105.6-81.25}=0.492\ \text{W}电阻：
R_{clamp}=\frac{105.6^2}{0.492}=22.7\ \text{k}\Omega取 22kΩ/1W，实际约 0.507W。钳位电容按 5% 纹波估算约 14nF，取 22nF；µF 级电容容抗太小，钳位过“硬”，充放电能量和二极管应力大，体积也大，不适合小功率反激。
两只 2.2nF Y 电容接 L—地和 N—地，240V/50Hz。正常漏电流是多少？253V、+20% 电容公差下最坏多少？医疗 B/BF 类能用吗？
正常值：
I=\pi\times50\times4.4\times10^{-9}\times240=0.166\ \text{mA}最坏值：
I_{worst}=0.166\times\frac{253}{240}\times1.2=0.210\ \text{mA}B/BF 类患者漏电流正常条件按 100µA 量级，0.210mA=210µA，已经是限值的 2.1 倍；CF 类 10µA 量级更不可能。仅这一条 Y 电容路径就不满足医疗要求，医疗设计必须减小 Y 电容或改变隔离/滤波结构，并按 GB 9706.1-2020 实测。
为什么反激磁芯要开气隙？用本例 N_p=26、A_e=1.2\times10^{-4}m^2、L_m=1.1mH、I_{pk}=0.591A 说明不开气隙会怎样。
开气隙后 L_m=1.1mH，磁通密度：
B=\frac{1.1\times10^{-3}\times0.591}{26\times1.2\times10^{-4}}=0.208\ \text{T}低于 0.4T 的 B_{sat}，有约 52% 的利用率。若不开气隙，同样匝数下 L_m 约 3.4mH，磁通密度：
B=\frac{3.4\times10^{-3}\times0.591}{26\times1.2\times10^{-4}}=0.644\ \text{T}超过 B_{sat}，磁芯饱和、电感量塌陷、电流失控。气隙把储能主要放进气隙磁场，同时降低有效磁导率，使同样电流下磁通密度更低。
为什么 DCM 反激的环路比 CCM 好补偿？本例过载进入 CCM 后会发生什么？
DCM 下副边电流每个周期归零，功率级近似单极点，没有 CCM 的右半平面零点，Type II 补偿容易做；CCM 的 RHPZ 在提供增益的同时带来相位滞后，穿越频率必须压到 RHPZ 以下。本例 DCM 设计穿越频率 2kHz，若过载进入 CCM，按 \omega_{RHPZ}=(1-D)^2R_{load}/(n^2DL_m) 估算，f_{RHPZ} 只有约 26Hz，远低于 2kHz，相位裕度会被吃光，输出可能振荡。所以过载必须由电流限幅/软启动接管，或按 CCM 重新设计电感和补偿。
8. 参考资料
- Erickson & Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics（3rd ed.）：Chapter 6 “Converter Circuits” 讲反激、正激的拓扑与能量传递；Chapter 8 “Converter Transfer Functions” 讲 CCM 右半平面零点与环路带宽。本章 3.1、3.2、4.1 的建模口径按这两章。
- Pressman/Billings/Morey, Switching Power Supply Design（3rd ed.）：Flyback Converter Topologies 一章覆盖反激变压器、RCD 钳位、输出整流和工程验算；本章 3.4、4.1 的钳位与设计流程参考该章。
- Sanjaya Maniktala, Switching Power Supplies A–Z（2nd ed.）：Flyback Converter 章节讲匝比、DCM/CCM、气隙和磁芯饱和的工程取舍；本章 3.2、3.5 的量级与判据参考该章。
- GB 4943.1-2022《音视频、信息技术和通信技术设备 第1部分：安全要求》（IDT IEC 62368-1:2018）：接触电流、保护接地导体电流、绝缘配合与 Y 电容的安规边界。本章 3.6、4.2 的适用前提按该标准；具体限值按设备类别、工作电压和测试网络查表。
- GB 9706.1-2020《医用电气设备 第1部分：基本安全和基本性能的通用要求》：患者漏电流、B/BF/CF 类别与医疗隔离要求。本章 3.6、4.2 的医疗边界按该标准；最终以测试网络和认证机构结论为准。
- IEC 62368-1:2018 Audio/video, information and communication technology equipment — Part 1: Safety requirements：接触电流与绝缘配合的国际口径，与 GB 4943.1-2022 等同采用关系。本章用于交叉核对，不替代具体产品标准。
- TDK, Ferrite Cores 产品目录与材料数据：MnZn 铁氧体的 B_{sat}、损耗与气隙设计数据；本章 3.5、4.1 的 0.4T 量级是典型值，具体以所选材料的数据手册为准。